2017-2018学年八年级数学下册19.3矩形菱形正方形学案无答案新版沪科版

《2017-2018学年八年级数学下册19.3矩形菱形正方形学案无答案新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.3矩形菱形正方形学习目标：1.经历探索矩形有关判定的过程，掌握其判定定理，并能运用其解决简单的问题；2.在积极参与教学的过程中，掌握矩形的有关判定定理；3.在认识几种特殊的平行四边形的过程中，学习观察事物的方法，体会事物特殊与一般间的联系与区别。学习重点：矩形的判定定理学习难点：运用矩形的判定定理解决问题一．学前准备1.矩形的对边，矩形的角，矩形的对角线。2.以上三个定理的逆命题分别为：1、2、3、__3.对角线________的________形是平行四边形。二．师生互动·探究新知（一）独立思考·解决问

2、题判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：平行四边形ABCD是矩形。已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线EF∥AB，分别交AE、BC，于点E、F，求证：四边形AECF是矩形。5判定方法2：有三个角是直角的四边形为矩形。（二）师生探究·合作交流例1：在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O,EF过O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形例2：求证：平行四边形四个内角平分线的交点所围成的图形是矩

3、形。5小结：1、有一个角的平行四边形为矩形。2、有三个角是四边形为矩形。3、对角线的平行四边形为矩形。课堂检测：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有四个角是直角的四边形是矩形；（）   （2）四个角都相等的四边形是矩形；（）   （3）有一个角是直角的四边形是矩形；（）     （4）对角线相等的四边形是矩形；（）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（7）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对

4、边平行且相等的四边形是矩形；（）   （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()一．自我测试1．下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形2．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）．（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直;（D）对角线互相平分3．已知：如图，BC是

5、等腰△5BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．4.如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，求AG．一．应用与拓展如图①所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．（1）动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD=x．①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；②当x取何值时，△ADM是等腰三角形

6、？写出你的理由．（2）如图②，以图①中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写出结果，不要求说明理由）5一．数学日记日期：_____年__月__日心情：_______________本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：5