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时间:2018-07-23
《2017-2018学年八年级数学下册19.3矩形菱形正方形学案无答案新版沪科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.3矩形菱形正方形学习目标:1.经历探索矩形有关判定的过程,掌握其判定定理,并能运用其解决简单的问题;2.在积极参与教学的过程中,掌握矩形的有关判定定理;3.在认识几种特殊的平行四边形的过程中,学习观察事物的方法,体会事物特殊与一般间的联系与区别。学习重点:矩形的判定定理学习难点:运用矩形的判定定理解决问题一.学前准备1.矩形的对边,矩形的角,矩形的对角线。2.以上三个定理的逆命题分别为:1、2、3、__3.对角线________的________形是平行四边形。二.师生互动·探究新知(一)独立思考·解决问
2、题判定方法1:对角线相等的平行四边形是矩形。已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,AC=BD,求证:平行四边形ABCD是矩形。已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,直线AE∥BC,过点D作直线EF∥AB,分别交AE、BC,于点E、F,求证:四边形AECF是矩形。5判定方法2:有三个角是直角的四边形为矩形。(二)师生探究·合作交流例1:在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O,EF过O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形例2:求证:平行四边形四个内角平分线的交点所围成的图形是矩
3、形。5小结:1、有一个角的平行四边形为矩形。2、有三个角是四边形为矩形。3、对角线的平行四边形为矩形。课堂检测:下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么? (1)有四个角是直角的四边形是矩形;() (2)四个角都相等的四边形是矩形;() (3)有一个角是直角的四边形是矩形;() (4)对角线相等的四边形是矩形;() (5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;()(6)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;()(7)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;()(8)一组邻边垂直,一组对
4、边平行且相等的四边形是矩形;() (9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.()一.自我测试1.下列说法错误的是()(A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形(B)矩形的四个角都是直角,并且对角线相等(C)对角线相等的平行四边形是矩形(D)有两个角是直角的四边形是矩形2.如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是().(A)一组对边平行而另一组对边不平行;(B)对角线相等(C)对角线互相垂直;(D)对角线互相平分3.已知:如图,BC是
5、等腰△5BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.4.如图所示,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG.若AB=2,BC=1,求AG.一.应用与拓展如图①所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.(1)动点D在边AC上运动,且与点A、C均不重合,设CD=x.①设△ABC与△ADM的面积之比为y,求y与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围);②当x取何值时,△ADM是等腰三角形
6、?写出你的理由.(2)如图②,以图①中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中,动点D在矩形边上运动一周,能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个?(直接写出结果,不要求说明理由)5一.数学日记日期:_____年__月__日心情:_______________本节课你有哪些收获?感受最深的是什么?预习时的疑难解决了吗?老师我想对你说:5
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