资源描述：
《大气物理教学大纲 - 浙江大学邮件系统》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《群论》课程简介06191060群论3TheoryofGroup3-0预修课程：高等代数,数学分析,解析几何,近世代数.面向对象:数学系三,四年级本科生内容简介：(1)范畴理论.主要介绍范畴,积,余积,直和与直积,自由对象,自由群等基础知识.(2)群的结构.介绍Sylow定理,有限群的分类,幂零群,可解群等的概念及性质.(3)域与伽罗华理论.多项式的伽罗华理论,有限域,超越基等的基本理论及方法.(4)群的表示理论：介绍群表示的定义，群的矩阵表示，与代数表示的关系，表示的完全可约性和不可约表示，特征标理论，表示的结构分解，Clifford定理。推荐教材或主要参考书：教材：《Alg
2、ebra》，ThomasW.Hungerford编著，NewYork:Springer-Verlag，1974.《Linearrepresentationsoffinitegroups》,J.P.Serre,GTM42,1977参考书：《近世代数》，熊全淹编著，武汉大学出版社;《近世代数基础》，刘绍学编著，高等教育出版社;Jocobson编著，《BasicAlegrba》，NewYork，1974．《AdvancedModernAlgebra》,JosephJRotman,高等教育出版社，2005《群论》教学大纲06191060群论3TheoryofGroup3-0预修课程：高
3、等代数,数学分析,解析几何,近世代数.面向对象:数学系三,四年级本科生教学大纲:－、教学目的和基本要求群论作为数学专业高年级学生的一门选修课,主要的教学目的是在已学近世代数的基础上,向学生介绍代数的相关概念,理论和方法.同时通过本课程的学习,进一步提高学生的抽象思维能力,为后续课程的学习打下扎实的基础.二、主要内容及学时分配每周3学时,共16周.主要内容:学时数(1)范畴理论1.范畴定义,积,余积自由对象3学时2.范畴的直和与直积2学时3.自由对象,自由群3学时(2)群的结构1.群在集合上的作用2学时2.Sylow定理、有限群的分类3学时3.幂零群和可解群2学时4.正规列和亚正
4、规列3学时(3)域与伽罗华理论1.基本定理2学时2.分裂域，代数闭包和正规性3学时3.多项式的伽罗华理论3学时4.有限域和可分性2学时5.循环扩张、分园扩张、根式扩张3学时1.超越基、线性无缘与可分性3学时（4）群的表示论1．定义、矩阵表示2学时2．与代数表示的关系3学时3．完全可约性和不可约表示2学时4．结构分解和Clifford定理3学时5．特征标理论4学时三、教学方式:课堂讲授四、相关教学环节安排:1.每次课后都要布置作业,一般布置3-5个习题,使学生通过做习题进一步理解和掌握课堂讲授的内容．2.针对作业中发现的问题可在课堂上适当作讲课,以帮助学生解决普遍存在的疑难问题．
5、3.期末考试要求每位学生作一个读书报告,或阅读3-5篇与环论内容相关的文章．五、考试方式和要求:开卷与闭卷结合,60%为及格:六、推荐教材或主要参考书教材：《Algebra》，ThomasW.Hungerford编著，NewYork:Springer-Verlag，1974.《Linearrepresentationsoffinitegroups》,J.P.Serre,GTM42,1977参考书：《近世代数》，熊全淹编著，武汉大学出版社;《近世代数基础》，刘绍学编著，高等教育出版社;Jocobson编著，《BasicAlegrba》，NewYork，1974．《Advanced
6、ModernAlgebra》,JosephJRotman,高等教育出版社，2005七、有关说明
