第七章 渐开线圆柱齿轮精度设计

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1、第七章　渐开线圆柱齿轮传动的精度设计基本要求了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。了解齿轮误差产生的原因及误差特性。了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。7.1齿轮传动的使用要求运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差△i∑,限制齿轮一转中实际转速比对理论速比的变动量。运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值iR。接触精度：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。

2、齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。不同圆柱齿轮的传动精度要求上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械

3、，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。渐开线圆柱齿轮的制造误差影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。7.2影响

4、渐开线圆柱齿轮精度的因素轮齿同侧齿面偏差（切向偏差、齿距偏差、齿廓偏差和螺旋线偏差）径向偏差径向跳动运动偏心误差分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK）。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ω+Δω）和（ω-Δω）之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而使齿轮产生切向误差。以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。几何偏心误差以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生

5、的主要加工误差。齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2e）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。7.2.2影响齿轮传动平稳性的因素影响齿轮传动平稳性的因素主要是同侧齿面的各类短周期偏差。造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程中的刀具误差，机床传动链误差等。1.基节偏

6、差（△fpb）基节偏差是指实际基节与公称基节之差。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。2.齿形误差（△ff）齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏

7、了传动的平稳性。7.2.3影响载荷分布均匀性的因素载荷分布是否均匀，与一对啮合齿面沿齿高和齿宽方向的接触状态有关7.3渐开线圆柱齿轮精度的评定参数分为轮齿同侧齿面偏差，径向偏差和径向跳动1.齿距偏差（△fpt）齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差△fpt也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。(1)单个齿距偏差(fpt)，图7-6(2)齿距累积偏差(Ｆpk)，任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差．(3)齿距累积总偏差(Ｆ

8、p)，是指齿轮同侧齿面任意弧段内的最大齿距累积偏差(４)基圆齿距偏差(fpb)2