用样本的数字特征估计总体的数字特征教案

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1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征一．学习要点：用样本的数字特征估计总体的数字特征二．学习过程：用样本平均数估计总体平均数：◆几个概念：l众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．l中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．l平均数：如果有个数，那么叫作这　　　个数的平均数．总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本平均数：样本中所有个体的平均数叫作样本平均数．加权平均数：如果在个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里），那么＝叫做这个数的加权平均数．其中叫做权．例1某工厂人员及工资构

2、成如下表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资人数合计　（１）指出这个问题中的众数，中位数及平均数．　（２）这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？◆用样本平均数估计总体平均数：通常我们用样本平均数估计总体平均数，一般说来，样本容量越大，这种估计就越准确．例2为了估计一次性木质筷子的用量，年从某县共家高、中、低档饭店中抽取家，得到这些饭店每天消耗的一次性筷子的数据如下（单位：盒）：，通过对样本数据的计算，估计该县年共消耗了多少盒一次性筷子（每年按个营业日计算）．●用样本标准差估计总体标准差：◆概念：l样本方差：一般地，设样本的元素为，样本的平均数为，定义，我们就

3、称为样本方差；l样本标准差：．．◆计算标准差的算法：　Ｓ1算出样本数据的平均数；Ｓ2算出每个样本数据与样本平均数的差；Ｓ3算出；Ｓ4算出这个数的平均数，即为样本方差；Ｓ5算出方差的算术平方根，即为样本标准差．例3某班人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：平均标准差第一组第二组求全班的平均成绩和标准差.◆用样本标准差估计总体标准差：总体方差是反映总体波动大小的特征数，通常用样本方差估计总体方差，当样本容量很大时，样本方差很接近总体方差．◆关于统计的计算：（1）求方差的公式：①定义法：；②简化法：课堂练习：教材第70页练习课后作业：见作业（5）