2011年湘潭市第二中学高一分班考试数学试卷

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1、2011年湘潭市二中高一分班考试数学试卷（时量：90分钟满分：100分）一.仔细选一选（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．的平方根是（）AB±CD±2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（）A．B．C．D．4.2010年11月13日，中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。

2、他在决赛中打出的10枪成绩（单位：环）是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是（）（A）10.7（B）10.4（C）10.3（D）10.25．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离　②三角形的三个内角中至少有一内角不小于600③菱形的面积等于两条对角线的积④位似三角形是相似三角形⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）11A．B．C．D．6.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.7.如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影

3、顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（）A．6.4米B．8米C．9.6米D．11.2米第7题第9题AOB8.在直角坐标系中，⊙的圆心在原点，半径为，⊙的圆心的坐标为，半径为，那么⊙与⊙的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切9．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（）A.4cmB.cmC.(2+)cmD.cm10、∵，，，，猜想、推理知：当为锐角时有，由此可知：（）A、B、C、D、11二.认真填一填(本题有7个小题,每小题3分,共21分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上．)11

4、.在中，有理数的个数是个。12．分解因式：=13、化简：=____________.14．把二次函数该二次函数图像的顶点坐标是.15.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为.16.通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了______mm．（第17题）17.如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是．三.全面答一答（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18、计算（6分）解方程：19、如图，分别过点C

5、、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．（7分）1120、（8分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。(1)用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.21．（8分）已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直

6、线PB交直线AC于点D，BD=2PA．11（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OPA的值．22．（10分）2011年3月11日下午，11日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种飞机最多可装毛巾被

7、和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23、（10分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B11（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、F（－，0）的直线EF向右下方翻