江苏省泰兴市西城中学2014年七年级下学期期中考试数学试卷

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1、江苏省泰兴市西城中学2014年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）A.B.C.D.2.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）A.B.C.D.3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）　A.B.C.D.4.下列运算正确的是（　　）A.B.C.D.5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒

2、物．将0.0000025用科学记数法表示为（　　）　A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×1066.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）A.15°B.25°C.30°D.10°7.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）A.90°B.180°C.210°D.270°8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，

3、则∠BDC等于（　　）A.44°B.60°C.67°D.77°（10）（7）（6）（8）9.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤互为邻补角的两角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（）A．0B.1个C.2个D.3个10.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（　　）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每格2分，共20分)11.计算：（-2ab

4、3）2=_________．12.二次三项式是一个完全平方式，则的值是_________．13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_________．14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________．15.如图，小亮从A点出发前10，向右转15°，再前进10，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________．（19）（17）（18）16.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN

5、翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．17.已知，，，则________．18.(1)已知，则____________；(2)若，则___________．19.若等式成立，则x=_________________三、解答题20.计算:（本题12分）①②③④21.因式分解:（本题16分）①②座位号③④22.（本题6分）已知:，求代数式的值．23.动手操作：（本题6分）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；（2）请写出三个代数式（a+b

6、）2，（a-b）2，ab之间的一个等量关系．问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．　24.（本题5分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且GE∥AD．求证：∠AFG=∠G．25.（本题6分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F．（1）试说明∠BCD=∠ECD；（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．26.（本题9分）我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形

7、中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，（1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=_________；（2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=_________；（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在