湖南省娄底市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（B卷）含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年上学期高二期末考试理科数学(B卷)试题时量：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项）1．已知集合A＝{x

2、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{2，4，6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)A．2B．3C．4D．52．已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为(　　)A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－3．a2＋b2＝1是asinθ＋bcosθ≤1恒成立的(　　)A．必要不充分条件B．

3、充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，，，则(　　)A．B．C．D．5．奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－2，则f(6)＋f(－3)的值为(　　)A．10B．－10C．9D．156．已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　)A.B．C.D.7．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9＝(　　)A．39B．20C．19.5D．338．如图,若输

4、出的结果为2,则①处的执行框内应填的是(　　)(A.x=1B.b=2C.x=2D.a=5高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9．函数f(x)＝lnx－的零点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．310．已知向量，的夹角为1200，且，，则(　　)A.B.C.D.11．已知均为锐角，，则=A.B.C.D.12．已知点,，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是(　　)A.（0，）B.C.D.二、填空题（每小题5分）13．若集合A＝{x

5、ax2－4x＋2＝0}的子集只

6、有两个，则实数a＝。14．若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是。15．某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为145，那么该学校的教师人数是。16．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为。高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家三、解答题17．（本题满分10分）等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18．（本题满分12分）已知的内角、、的

7、对边分别为、、，.（1）若，求的值；（2）求的取值范围.19．（本题满分12分）迎接建党97周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（1）求的值；（2）若得分在之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20．（本题满分12分）如图,已知四棱锥的底面为菱形，.(1)求证:

8、；(2)若,与平面成角,求点到平面的距离.21．（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=1米．（1）要使矩形AMPN的面积大于16平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．22．（本题满分12分）已知圆C:,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(2

9、)设直线与圆交于两点,若,求直线的方程.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年上学期高二期末考试理科数学（B卷）参考答案一、选择题1．B2.C3.B4.D5.A6.D7.D8.A9.C10.C11.B12.C二、填空题13、0或214、.15、22516、4.三、解答题高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家19.（本题满分12分）解：（1）………………………4分（2）把得分在之间的五名学生分别计为“男甲，男乙，女甲，女乙，女

10、丙”，则事件“一等奖只有两名”包含的所有事件为（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共10个基本事件，……8分事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共3个基本事件，…………………10分获得一等奖的全部为女生的概率………………