2017学年奉贤区调研测试

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1、2017学年奉贤区调研测试九年级数学2017.12(时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答,在草稿纸上,本试卷上答题一律无效。2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1、下列函数中是二次函数的是()(A);(B);(C);(D)2、在中,,如果,,那么的长是()(A)3;(B);(C);(D)3、在中,点分别在边上,如果,那么下列条件中能够判断的是()(A);

2、(B);(C);(D)4、设为正整数,为非零向量,那么下列说法不正确的是()(A)表示个相乘;(B)表示个相加;(C)与是平行向量;(D)与互为相反向量。5、如图1、电线杆的高度为,两根拉线与互相垂直(在同一条直线上),设,那么拉线的长度为()(A);(B);(C);(D)6、已知二次函数的图像上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表:0120343那么关于它的图像,下列判断正确的是()(A)开口向上;(B)与的另一个交点是;(C)与轴交于负半轴;(D)在直线左侧部分是下降的。二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7、已知,那么=;8计

3、算:=;9、如果抛物线的顶点是它的最低点,那么的取值范围是;10、如果抛物线与抛物线关于轴对称,那么的值是;11、如果向量、、满足关系式,那么=;(用向量、表示)12、某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为,十二月份的快递件数为万件,那么关于的函数解析式是;13、如图2、已知,两条直线与这三条平行线分别交于点和点,如果,那么的值是;14、如果两个相似三角形的面积比是,那么它们的对应角平分线之比是;15、如图3、已知梯形中,,对角线相交于点,如果,,那么的长是;16、已知是的中线,相交于点,如果,那么的长是

4、;17、如图4、在中,,,垂足为点,如果,那么的值是;18、已知,,,点分别在边上,将沿着直线翻折,点落在边上的点处,且,设,那么的正切值是;(用含的代数式表示)三、解答题(本大题共7题,满分78分)19、(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)已知抛物线(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)将这个抛物线平移,使顶点移到点的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程。20、(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)已知:如图5,在平行四边形中,,点是边的中点,相交于点,过点作,交边于点。(1)求的长

5、;(2)设,,用、的线性组合表示。21、(本题满分10分,每小题满分各5分)已知:如图6,在中,,,,点是的中点.(1)求线段的长;(2)点在边上,且,求的面积22、(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)如图7、为了将货物装入大型的集装箱卡车,需要利用传送带将货物从地面传送到高米(即米)的操作平台上,已知传送带与地面所成斜坡的坡脚.(1)求传送带的长度;(2)因实际需要,现将操作平台和传送带进行改造,如图中虚线所示,操作平台加高米(即米),传送带与地面所成斜坡的坡度,求改造后传送带的长度(精确到0.1米)(参考数值:,,,

6、,)23、(本题满分12分,每小题满分各6分)已知:如图8,四边形,,对角线,点是边的中点,与相交于点,。(1)求证:平分;(2)求证:24、(本题满分12分,每小题满分各4分)如图9、在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,经过点的射线与轴相交于点,与抛物线的另一个交点为,且。(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;(2)求的余切值;(3)点是点关于抛物线对称轴的对称点,点是轴上一点,且,求点的坐标25、(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)如图10、在梯形中,,,,点在边上

7、(不与点重合),,与对角线相交于点,设(1)用含的代数式表示线段的长;(2)如果把的周长记作,的周长记作,设,求关于的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当的正切值是时,求的长。

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