2017学年奉贤区调研测试

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1、2017学年奉贤区调研测试九年级数学2017.12（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸上，本试卷上答题一律无效。2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列函数中是二次函数的是（）（A）；（B）；（C）；（D）2、在中，，如果，，那么的长是（）（A）3；（B）；（C）；（D）3、在中，点分别在边上，如果，那么下列条件中能够判断的是（）（A）；

2、（B）；（C）；（D）4、设为正整数，为非零向量，那么下列说法不正确的是（）（A）表示个相乘；（B）表示个相加；（C）与是平行向量；（D）与互为相反向量。5、如图1、电线杆的高度为，两根拉线与互相垂直（在同一条直线上），设，那么拉线的长度为（）（A）；（B）；（C）；（D）6、已知二次函数的图像上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：0120343那么关于它的图像，下列判断正确的是（）（A）开口向上；（B）与的另一个交点是；（C）与轴交于负半轴；（D）在直线左侧部分是下降的。二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知，那么=；8计

3、算：=；9、如果抛物线的顶点是它的最低点，那么的取值范围是；10、如果抛物线与抛物线关于轴对称，那么的值是；11、如果向量、、满足关系式，那么=；（用向量、表示）12、某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为，十二月份的快递件数为万件，那么关于的函数解析式是；13、如图2、已知，两条直线与这三条平行线分别交于点和点，如果，那么的值是；14、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的对应角平分线之比是；15、如图3、已知梯形中，，对角线相交于点，如果，，那么的长是；16、已知是的中线，相交于点，如果，那么的长是

4、；17、如图4、在中，，，垂足为点，如果，那么的值是；18、已知，，，点分别在边上，将沿着直线翻折，点落在边上的点处，且，设，那么的正切值是；（用含的代数式表示）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知抛物线（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程。20、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图5，在平行四边形中，，点是边的中点，相交于点，过点作，交边于点。（1）求的长

5、；（2）设，，用、的线性组合表示。21、（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图6，在中，，，，点是的中点.（1）求线段的长；（2）点在边上，且，求的面积22、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图7、为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带将货物从地面传送到高米（即米）的操作平台上，已知传送带与地面所成斜坡的坡脚.（1）求传送带的长度；（2）因实际需要，现将操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高米（即米），传送带与地面所成斜坡的坡度，求改造后传送带的长度（精确到0.1米）（参考数值：，，，

6、，）23、（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图8，四边形，，对角线，点是边的中点，与相交于点，。（1）求证：平分；（2）求证：24、（本题满分12分，每小题满分各4分）如图9、在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点,经过点的射线与轴相交于点，与抛物线的另一个交点为，且。（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求的余切值；（3）点是点关于抛物线对称轴的对称点，点是轴上一点，且，求点的坐标25、（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）如图10、在梯形中，，，，点在边上

7、（不与点重合），，与对角线相交于点，设（1）用含的代数式表示线段的长；（2）如果把的周长记作，的周长记作，设，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当的正切值是时，求的长。