城镇居民人均消费支出时间序列分析 刘超

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1、我国城镇居民人均消费支出时间序列分析（东北林业大学统计学2010-01班刘超20100570）摘要：居民消费支出是宏观经济中最重要的总量指标之一，而城镇居民人均消费支出又是总需求最大的组成部分，消费需求的变动，是总需求变动的基本动因。因此，消费支出不仅是经济学家的重点研究对象，也是政府及国家部门的重点关注对象。研究城镇居民的消费支出的变化不仅可以宏观把握未来的城镇居民的消费支出情况，而且可以了解我国城镇居民的生活情况。因此，加强对消费支出的研究不仅仅具有十分重要的理论意义，而且也具有十分重要的意义。通过对城镇居民人均消费支出时间序列分析，可以通过建立ARMA模型，再利用AICS

2、C等准则进行模型的确定，从而对未来做出预测。关键字：城镇居民人居消费支出时间序列分析预测一、引言随着我们人民生活水平的不断提高，人民的工资水平涨了，人民的生活改善了。1978年邓小平先生提出了改革开放开始，人民的生活不断改善，十八大刚刚召开完毕，我国在建设小康社会的目标正要完成，要想宏观的研究我国居民的生活水平是如何提高的，就需要宏观的经济数据作为支撑，研究我国城镇居民人均消费支出对我们对未来人民生活的情况有宏观的把握，对我国了解人民生活现状有着指导意义，对我国全面建设小康社会具有重大的意义。二、模型设定和数据说明模型的设定要靠对数据的相关图等一系列方法来确定，如何确定下来模型

3、由下文的分析来给出，对此次采纳的数据做如下的说明：由于缺乏2006年的城镇居民人均消费支出数据，故而用了1978年~2005年的数据进行分析，对2006及2007年的预测，观察此分析方法是否合理，数据如下三、模型估计1.观察此序列，做出时序图根据这个时序图我们可以看出，此时间序列是一个明显增长的曲线，故而首先其并不是平稳的时间序列，当然，只是看图的话有点太主观，通过ADF单位根检验观察其平稳性2．ADF检验（1）在水平不差分的情况下，不包括趋势项和常数项，结果如下结果明显，不能拒绝原假设，认为时间序列是非平稳的（2）在水平项情况下，包括常数项，结果如下结果明显，不能拒绝原假设，

4、认为时间序列是非平稳的（3）在水平项情况下，包括常数项和趋势项，结果如下、结果明显，不能拒绝原假设，认为时间序列是非平稳的（4）在一阶滞后项情况下，不包括常数项和趋势项，结果如下：结果明显，不能拒绝原假设，认为时间序列是非平稳的（5）在一阶滞后项情况下，只存在常数项，结果如下：结果明显，不能拒绝原假设，认为时间序列是非平稳的（6）在一阶滞后的情况下，存在常数项和趋势项，结果如下：结果明显，不能拒绝原假设，认为时间序列是非平稳的（7）在二阶滞后的情况下，不存在常数项和趋势项，结果如下：结果显然，已平稳，说明滞后两阶时间序列是平稳的了但是模型的具体形式仍然不明确，是建立AR模型还是

5、MA模型还是ARMA模型要通过其他的手段进行识别。要想分析一个时间序列模型，首先便是要剔除趋势，可是我们知道，虽然2阶差分已经使得数据平稳了，可是其会丢失数据的信息，所以我们可以使用方程法来剔除趋势。观察时序图我们不难看出此数据斜率越来越大，故而我们可以通过二次曲线来拟合，因此第一步，建立时间序列t，以1978年为1，1979年为时间2，依次类推，得到时间序列t。在进行估计：结果如下：T参数的显著性检验没有通过，所以我们要省略掉T解释变量只留下T方这样的结果便是如此，检验通过，R-squared的拟合效果也不错，各参数也是高度显著的，现在来看残差，命名残差resid为e，对残差

6、e做不带趋势和常数项的ADF检验。结果如下：ADF检验已通过，说明残差已经是平稳的序列了，故而可以对其建立ARMA模型了。在建立模型之前，首先要对几个模型的知识做一下说明：AR模型：AR模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测,自回归模型的数学公式为:式中:为自回归模型的阶数,（i=1,2,,p）为模型的待定系数,为误差,为一个平稳时间序列。MA模型：MA模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为:式中:为模型的阶数；（j=1,2,,q）为模型的待定系数；为误差；为平稳时间

7、序列。ARMA模型：自回归模型和滑动平均模型的组合,便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA,数学公式为:3.残差的自相关图和偏自相关图很明显其自相关图具有的是拖尾性，二偏自相关图则是2阶的截尾性，故而我可以建立AR（2）模型（4）建立AR（2）模型由此图我们可以看出，其参数的检验都已通过而且模型的检验非常好，也不存在序列相关性，模型建立完毕后，应该对其残差的平稳性进行检验（5）检验AR（2）模型的残差平稳性很明显，残差已经平稳了，说明了此模型建立成功了，模型为：四、模型预测