x省x市高二上学期期末考试理数试题合集

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1、x市x～2017学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.考试时间120分钟，满分150分.3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.4.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为（）A．或B．或C．或D．或2.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3.双曲线的一个焦点到渐近线的

2、距离为（）A．1B．C．D．24.在空间直角坐标系中，，，三点到坐标分别为，，，若，则（）A．3B．1C.D．-35.在中，若，则的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C.锐角三角形D．不能确定6.在等差数列中，，，则（）A．9B．9.5C.10D．117.命题“，使得”的否定是（）A．，使得B．，使得C.，使得D．，使得8.在正方体中，，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．0B．C.D．9.在平面直角坐标系中，已知顶点、，直线与直线的斜率之积为-2，则动点的轨迹方程为（）A．B．（）C.D．（）10.

3、已知实数，满足如果目标函数的最小值为－2，则实数等于（）A．0B．-2C.-4D．111.如图，动直线：与抛物线交于点，与椭圆交于抛物线右侧的点，为抛物线的焦点，则的最大值为（）A．B．C.2D．12.设函数（），则函数的各极大值之和为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.“”是“”的条件．14.．15.设，，是与的等比中项，，则的最小值为．16.如图，过椭圆（）上顶点和右顶点分别作圆的两条切线的斜率之积为，则椭圆的离心率的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共7

4、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，，分别为三个内角，，的对边，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积的最大值.18.（本小题满分12分）数列的前项和记为，，（）.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图四棱锥中，四边形为平行四边形，为等边三角形，是以为直角的等腰直角三角形，且.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为，半径为，不计厚度，单位：米），按计划容积为立方

5、米，且，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为千元.（Ⅰ）求关于的函数关系，并求其定义域；（Ⅱ）求建造费用最小时的.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆:的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；（Ⅱ）过点的直线与曲线交于，两点，若，求直线的方程.22.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个零点，，证明.高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题1

6、-5:CDCCA6-10:BBDBC11、12：DD二、填空题13.充分/充分不必要14.15.16.三、解答题17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由正弦定理，得…………………………1分………………………………………………………2分………………………………………………………………4分.………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）三角形的面积，……………………………………………………………6分由余弦定理，得，…………………………………………………8分又，所以，当且仅当时等号成立.所以，面积的最大值

7、为.…………………………………………………………………………10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，（），①（），②……………………………………………………………………………………2分①－②，得（）.………………………………………………………………4分又由，得.………………………………………………………………………………5分所以（1），数列是以2为首项，2为公比的等比数列，故.……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），得，③，④…………………………………………………………8分③-④，得.……………………………………………

8、…………………10分所以.………………………………………………………………………………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设为的中点，连接与，则，.……………………………………………………………………………………1分设，则，，，………………………………………………………………………………………3分，所以，