学位论文-—关于球面的有限覆盖问题的讨论.doc

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1、河北科技师范学院本科毕业论文关于球面的有限覆盖问题的讨论院（系、部）名称：数学与信息科技学院专业名称：数学与应用数学目录目录摘要IAbstractII1　引言12　对平面有限区域及球面的有限覆盖问题的计算12.1　平面有限区域的有限圆形覆盖问题12.1.1　正方形的有限圆形覆盖问题的计算12.1.2　长方形的有限圆形覆盖问题的计算22.2　球面的有限球冠覆盖问题的计算32.2.1　正多面体的球冠面积和锥角33系统访问控制设计与实现43.1访问控制需求分析43.1.1系统业务功能43.1.2系统用户逻辑43.2系统访问控制自适应框架53.

2、2.1许可和角色管理63.2.3数据表关系73.2.2审批流程的功能实现7结论8参考文献8致谢9附录Ⅰ足球吊门仿真程序10附录Ⅱ数据表关系图11目录10Abstract关于球面的有限覆盖问题的讨论摘要卫星在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的运行过程进行测控是非常重要的。每一个测控站只能观测到一个有限的圆锥形空间区域，可以称该有限区域被覆盖。而卫星可以被理想地认为在一个固定的圆上或一个固定的球面上运动。因此要完成对卫星的全程跟踪的任务，必须联合多个测控站对该圆或该球面进行全覆盖，而各个测控站的测控范围是全等的。所以本文通过中心投

3、射的思想将正多面体的每个面投射到该圆或该球面会得到有限个相同的小球冠，从而实现用有限个相同的小球冠来覆盖大圆或空球面的目的。基于此，研究了正多面体与球面的关系，计算了各种正多面体与对应球冠的相关数据，分析了正多面体所对应球冠的锥角，从而得出球面有限覆盖的结论。利用结论求出了中高轨卫星的测控站的个数及每个测控站的相对地理位置，并且利用拟合曲线的方法估计了近地轨道卫星所需测控站的个数。关键词：卫星；测控站；正多面体；锥角；球面覆盖IIAbstractDiscussionontheProblemoftheSphereLimitedCovera

4、geAbstractAsatelliteplaysanimportantroleinthenationaleconomyandnationaldefenseconstruction.Itsmonitoringandcontroloftheprocessofoperationisveryimportant.Amonitoringandcontrolsitecanobserveonlyalimitedcone-shapedspaceregionwhichisthoughttobecoveraged.Butasatelliteisideall

5、ythoughtitmovesinafixedcircleorafixedsphere.Therefore,inordertocompletethetaskoftrackingthewholeprocessofasatellite,multiplemonitoringandcontrolsitesmustbebuilttofullcoverthecircleorthesphere.Themonitoringandcontrolrangeofeachsiteiscongruent.Eachsideoftheregularpolyhedro

6、nisprojectedontothecircleorthesphere,throughtheideaofthecenterprojectioninthispaper,whichwillbecomeafinitenumberofidenticalsmallsphericalcaps.Soitachievesthegoalthatafinitenumberofidenticalsmallsphericalcapscoverthebigcircleortheemptysphere.Thereforetherelationofregularp

7、olyhedronandsphereisstudied,therelevantdataofallkindsofregularpolyhedronandthecorrespondingsphericalcapiscalculated,theconeangleofthesphericalcapcorrespondingtoregularpolyhedronanalysisedandthentheconlusionofthespherelimitedcoverageisgot.Thenumberofmonitoringandcontrolsi

8、tesofmiddle-orbitandhigh-orbitsatellitesandeachsitesrelativelocationarecaculated.Andcurvefittingmethodi