灵活求解第7章直线和圆的方程的方法与技巧

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1、温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!第七章直线和圆的方程本章的知识结构图第一节直线的倾斜角和斜率学习目标：1．了解直线的方程、方程的直线的定义；　　2．掌握直线的倾斜角、直线的斜率的定义及其取值范围；　　3．掌握过两点的直线的斜率公式，会运用公式求出有关直线的斜率和倾斜角．重点难点本节重点：正确地理解斜率的概念，熟练地掌握已知直线上两点求直线斜率的公式，这是学好直线这部分内容的关键．　　本节难点：正确理解直线倾斜角定义中的几个条件，如直线与x

2、轴相交与不相交，按逆时针方向旋转、最小正角等．求倾斜角时，要特别注意其取值范围是　　高考中，由于本节内容是解析几何成果中最基础的部分，一般是隐含在综合题中进行考查．典型例题流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!【分析】【解】　　【点评】流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老

3、师的方法进行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!【分析】　　【解】　　【点评】【解法一】　　代数方法：套两点斜率公式．　　【解法二】　　流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!　　　　　　　　　　【点评】　　“解析几何的特点之一是数形结合，数无形时少直观，形无数时难入微．”在学习数学时，应该记住华罗庚的这段话．　　教材上还涉及证明三

4、点共线的练习题，怎样证明三点共线呢？请看下面例4．【分析】　　证明三点共线，可以用代数方法、几何方法，可以用直接证法、间接证法，你能想出至少一个方法吗？下面是同学们讨论出的几种证法供参考．【证法一】　　【证法二】　　【证法三】　　流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!第二节直线的方程学习目标掌握直线方程的点斜式、两点式、参数式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程式．

5、重点难点本节重点：直线方程的点斜式和一般式，点斜式是推导直线方程其他形式的基础，一般式是直线方程统一的表述形式．　　本节难点：灵活运用直线方程的各种形式解题．在高考中几乎每年都要考查这部分内容，题型以选择题、填空题居多．典型例题【分析】　　关键是确定直线方程中的待定系数．【解】流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖

6、上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!【点评】　　学习直线的方程常犯的错误是忽略方程各种形式的应用条件，因此造成丢解．本例中各个小题均为两解，你做对了吗？第（4）小题的解法一要用到下节学到的公式，解法二用到课外知识，供有兴趣的同学欣赏．　　　　　　　　　　　　　　　　　【解法一】　　流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进

7、行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!【解法二】　　【解法三】　　【点评】　　灵活运用直线方程的各种形式，常常要和平面几何的有关知识相结合．本题还有别的解法，不再一一列举．　　　　　　　　　　　　　　　　　　流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠人、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题，先不要看解题步骤。当你能够解出来时，和老师的方法进行对比；当你没有思路时，再看看老师的求解过程，在学习的路上，老师将与你风雨同舟!【解法一】　　【解法二】　　【解法三】　　流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干；靠

8、人、靠天、靠祖上，不算是好汉！温馨提示：认真阅读例题