河北省沧州市新课标人教版高一下期末数学试卷含答案解析高中数学试卷分析

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1、2015-2016学年河北省沧州市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（　　）A．B．C．D．12．直线x﹣y+1=0的倾斜角是（　　）A．B．C．D．3．在正项等比数列{an}中，若a2=2，a4﹣a3=4，则公比为（　　）A．2B．1C．D．4．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）A．a2＞b2B．C．lga＞lgbD．5．若直线l∥平面α，直线m⊂α，则l与m的位置关系是（　　）A．l∥mB．l与m异

2、面C．l与m相交D．l与m没有公共点6．已知等差数列{an}满足a2+a7=a5+3，则a4=（　　）A．2B．3C．4D．57．下列说法正确的是（　　）A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的旋转体B．棱台的上下底面一定相似，但侧棱长不一定相等C．顶点在底面的投影为底面中心的棱锥为正三棱锥D．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的旋转体8．轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是（　　）A．35海里B．35海里C．35海里D．70海里9．设变

3、量x，y满足约束条件，则的取值范围是（　　）A．[﹣5，]B．[﹣5，0）∪[，+∞）C．（﹣∞，﹣5]∪[，+∞）D．[﹣5，0）∪（0，]10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中的数据可得此几何体的体积为（　　）A．B．C．D．311．已知点P为线段y=2x，x∈[2，4]上任意一点，点Q为圆C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一动点，则线段

4、PQ

5、的最小值为（　　）A．﹣1B．C．D．12．已知数列{an}，{bn}满足a1=1，=，anbn=1，则使bn＞63的最小的n为（　　）A．4B．5C．6D．7　二、填空题:本大题共4小题。每小题5分，

6、共20分.13．关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0的解集为（﹣2，4），则a=　　　　　　．14．在三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2，VC=1，则二面角V﹣AB﹣C的平面角度数是　　　　　　．15．已知m＞0，n＞0且满足2m+3n=2，则+的最小值是　　　　　　．16．已知三棱锥A﹣BCD中，AC=BD=BC=AD=，AB=DC=，则该三棱锥外接球的体积为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答写出文字说明、证明或验算步骤17．已知直线l1：2x﹣y+1=0，l2：ax+4y﹣2=0．（Ⅰ）若l1⊥l2，求a

7、的值；（Ⅱ）若l1∥l2，求a的值，并求出l1与l2间的距离．18．如图，已知平面APD⊥平面ABCD，AB∥CD，CD=AD=AP=4，AB=2，AD⊥AP，CB=2．（Ⅰ）求证：CD⊥AP；（Ⅱ）求三棱锥B﹣APC的体积．19．已知锐角△ABC的内角分别为A，B，C，其对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，﹣），=（cos2B，cosB），且∥．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，求△ABC的周长的最大值．20．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长均为4，D是侧棱CC1的中点．（Ⅰ）在线段AB1上是否存在一点M，使得DM∥平面ABC，若存在，

8、求出AM的长．若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求AB1与平面ACC1A1所成角的正弦值．21．已知数列{an}满足an+1=3an+1，n∈N*，a1=1，bn=an+．（Ⅰ）证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=2n，求数列{cn•bn}的前n项和Sn．22．已知A（﹣1，0），B（1，0），圆C：x2﹣2kx+y2+2y﹣3k2+15=0．（Ⅰ）若过B点至少能作一条直线与圆C相切，求k的取值范围．（Ⅱ）当k=时，圆C上存在两点P1，P2满足∠APiB=90°（i=1，2），求

9、P1P2

10、的长．　2015-2016学年河北省沧州市高一

11、（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（　　）A．B．C．D．1【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理列出关系式，将a，b及sinA的值代入即可求出sinB的值．【解答】解：∵a=3，b=5，sinA=，∴由正弦定理得：sinB===．故选B　2．直线x﹣y+1=0的倾斜角是（　　）A．B．C．D．【考点】直线的倾斜角．【分析】把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，

12、求出倾斜角的大小．【解答】解：直线y+1=0即y=x+1，故直线的