广东省2017届高数学理一轮专题突破训练解析:不等式

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1、广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式一、填空题1、(2016年全国I卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。2、(2016年全国III卷)若满足约束条件则的最大值为____________.3、(2015年全国I卷)若x,y满足约束条件,则的最大值为.

2、4、(广东省2016届高三3月适应性考试)已知实数,满足约束条件,若目标函数仅在点取得最小值,则的取值范围是.5、(茂名市2016届高三二模)已知点A(1,2),点P()满足,O为坐标原点,则的最大值为6、(汕头市2016届高三二模)若,满足约束条件,则的最小值为.7、(珠海市2016届高三二模)已知实数x,y满足,且z=2x+4y的最小值为−6,则常数k的值为____________8、(潮州市2016届高三上期末)已知满足约束条件:,则的最大值等于___9、(东莞市2016届高三上期末)已知关于点(xy,)的不等式组表示的平面区域为D,则D内使得取得最大值和最小值时的最优解组成的集合为 

3、  10、(广州市2016届高三1月模拟考试)若实数满足约束条件则的取值范围是(A)(B)(C)(D)11、(惠州市2017高三第一次调研)设,变量在约束条件下,目标函数的最大值为,则________.二、选择题1、(2014年全国I卷)不等式组的解集记为.有下面四个命题::,:,:,:.其中真命题是.,.,.,.,2、(广州市2016届高三二模)不等式组的解集记为,若,则的最小值是(A)(B)(C)(D)3、(深圳市2016届高三二模)若满足约束条件则目标函数的最大值为()A.B.C.D.4、(清远市2016届高三上期末)已知实数变量满足,且目标函数的最大值为8,则实数m的值为(  )A、

4、   B、  C、2   D、15、(汕头市2016届高三上期末)当实数满足时,恒成立,则实数的取值范围()A.B.C.D.6、(汕尾市2016届高三上期末)若变量x,y满足约束条件则的最大值为()A.3  B.4C.8  D.167、(惠州市2017高三第一次调研)设,,若是和的等比中项,则的最小值为()A.B.8C.9D.108、(江门市2016高三4月模拟)在平面直角坐标系中,是由不等式组所确定的平面区域内的动点,是圆上的动点,则的最小值为A.B.C.D.9、(揭阳市2016高三二模)实数满足条件则的取值范围为(A)(B)(C)(D)三、解答题1.(肇庆市2015届高三)某家电生产企业

5、根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调器彩电冰箱工时产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)2.(肇庆市2015届高三)设a为常数,且.(1)解关于x的不等式;(2)解关于x的不等式组.参考答案一、填空题1、设生产A产品件,B产品件,根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件,构造线性规则约束为目标函数作出可行域为图中的四边形,包括边界,顶点为在处取得最大值,2、3、【答案】3【

6、解析】作出可行域如图中阴影部分所示,由斜率的意义知,是可行域内一点与原点连线的斜率,由图可知,点A(1,3)与原点连线的斜率最大,故的最大值为3.4、5、答案5,提示:,作出可行区域如图,作直线,当移到过A(1,2)时,6、-7、08、3  9、10、B 11、【解析】作出可行域如图所示,当直线经过点时,有最大值,此时点的坐标为,,解之得或(舍去),所以.二、选择题1、【答案】:C【解析】:作出可行域如图:设,即,当直线过时,,∴,∴命题、真命题,选C.2、A  3、【答案】C【解析】目标函数表示为可行域内的点和点连线的直线的斜率,由图可知:当其经过点时,直线的斜率最大,即4、D  5、A 

7、 6、D7、【解析】因为,所以,当且仅当即时“=”成立,故选C8、B9、D解析:设,则为可行域内的点与原点连线的斜率,易得,故.三、解答题1、解:设每周生产空调器x台、彩电y台,则生产冰箱台,产值为z千元,则依题意得,(4分)且x,y满足即(8分)可行域如图所示.(10分)解方程组得即M(10,90).(11分)让目标函数表示的直线在可行域上平移,可得在M(10,90)处取得最大值,且(千元).(13分)答:

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