知识产权阴阳合同避税

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1、中華民國第四十八屆中小學科展博覽會作品說明書科別：物理科組別：高中組作品名稱：粗沙跳動VS細沙飛舞關鍵詞：節點、反節點、簡倂態-22-粗沙跳動VS細沙飛舞壹、摘要「克拉尼圖形」取名自德國物理學家克拉尼（ErnstFlorenzFriedricHCHladni,1756-1827），他對於聲學的基礎理論做了開創性的工作，被譽為「現代聲學之父」。1809年，他特別在拿破崙一世面前表演，以小提琴弓代替銼刀振動金屬板，使沙粒排列出對稱的美麗圖案，獲得6000法郎的獎賞，這個圖形即為著名的「克拉尼圖形」。　　　在克拉尼圖形上，所能看見的清晰線條，就是節點，而有時能看見一些

2、細小沙子，甚至是飛灰在平板上飛舞，那就是反節點。在我們所找到的文獻中，有兩位研究克拉尼圖形的學者所撰寫的幾篇報告，內容為討論「反節點」形成原因。其中一位學者認為之所以會有反節點的出現，是因為「白努力效應」，壓力改變而造成。旦另一位學者則根據法拉第亦解釋過的理論，認為反節點形成是因為氣流所造成的效應，雙方的理論各有其道理，值得探討。貳、研究動機上物理課，最常用彈簧疏密波及孔特管來演示聲波的一維的圖樣，但老師同時也提到有一種實驗可以看到二維的圖形，那就是『克拉尼圖形』，可以看見平板上的細沙因聲波共振產生圖形，而當自己實際看見克拉尼圖形時，也被她美麗的圖樣吸引，便想探

3、索隱藏在其背後的秘密。在觀察克拉尼圖形時，看到節點位置有許多砂子排列成比較明顯的圖形外，還有一些細沙(細灰)聚集在一起飄動，有的甚至還會旋轉，用手去接近，但不碰到時，細沙會跟隨著手一起移動，有些細沙(細灰)也會附著在手上，使我們更想揭開克拉尼圖形的神秘面紗。參、原理平板振動的原理有兩點：1.平板依其形狀、大小、材料以及裝置的不同，而有一定的自然頻率與模式(mode)。2.平板直接或間接受外力作用振動。平板的某一個自然頻率恰與外力的頻率相等時，平板就達到共振。每個平板的自然頻率不只一個，最低所能達到共振的頻率，稱為基頻(fundamentaltone)，其餘共振頻

4、頻率則為基頻的整數倍，稱泛音或倍頻(overtone)。對於限制在中心點的方形平板(邊長L)的駐波方程式：cos(nπx/L)cos(mπy/L)-cos(mπx/L)cos(nπy/L)=01x、y代表平面座標，n，m代表節點(整數)。n，m不可能有分數或負數，可視為量子現象。-22-壹、研究目的觀察克拉尼圖形上的節點及反節點，和同一頻率所產生不同簡倂態的圖形，找出在圖形上面節點(node)和反節點(anti-node)上的沙子，是否因為應力不同而造成其運動方式的不同，(1)找出造成節點和反節點的原因；(2)找出造成簡併態的原因，在不同圖形中找出其簡併態的關聯

5、性。伍、研究設備及器材喇叭(圖5-1)一個正方形鐵板(140×140×1mm)一片篩過的細沙一杯日製聲頻產生器20-20000Hz(圖5-2)一台水平儀一台尺（１ｍ）一把接收器及聲音感應器(圖5-3)一組DataStudio軟體一套圖5-1(喇叭)圖5-2(聲頻產生器)圖5-3(PASCO介面及聲音感測器)陸、研究過程及方法一、以喇叭驅動產生不同振動頻率的克拉尼圖形。（一）聲波產生器與喇叭相連接。（二）將平板(正方形板)固定在喇叭上。（三）在平板上均勻灑上細沙。（四）由低頻往高頻調整頻率，於喇叭震動頻率和鐵板共震時將出現圖形。（五）重複(三)(四)動作，觀察並紀

6、錄不同頻率的駐波圖形。二、以喇叭驅動產生同一頻率的克拉尼圖形。重複一、〈一〉〈二〉〈三〉〈四〉將聲波產生器固定在特定頻率。〈五〉將聲音感測器置於節點及反節點上，以DataStudio軟體觀察並紀錄其波形。〈六〉重複〈三〉〈四〉動作，但將聲音感測器置於同一節點及反節點的不同高度上，觀察並紀錄其波形。(圖6-1、圖6-2)-22-三、以喇叭驅動產生同一頻率的克拉尼圖形重複一、〈一〉〈二〉〈三〉〈四〉將聲波產生器固定在同一頻率。〈五〉在一特定頻率平板震動時，以手觸碰板上某些點時，研究圖形的變化，改變簡併態的模樣。〈六〉重複〈一〉到〈四〉，將聲頻產生器關閉後重新開啟，研

7、究圖形的變化。圖6-1(距離鐵板3mm時)圖6-2(距離鐵板60mm時)圖6-3以256Hz振動時所得到的克拉尼圖形柒、研究結果一、正方形鐵板(140×140×1mm)喇叭驅動圖(m為平板↘方向經過線數，n為↙方向)-22-43Hz(m,n)=(1,1)圖7-A-1(正方形鐵板喇叭驅動圖)95Hz(2,2)圖7-A-2(正方形鐵板喇叭驅動圖)141Hz(2,2)圖7-A-3(正方形鐵板喇叭驅動圖)256Hz(2,2)圖7-A-4(正方形鐵板喇叭驅動圖)284Hz(2,2)圖7-A-5(正方形鐵板喇叭驅動圖)438Hz(4,4)圖7-A-6(正方形鐵板喇叭驅動圖)

8、737Hz(4,4)圖7