新课标人教版葫芦岛九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试题

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1、2015-2016学年辽宁省葫芦岛市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分共30分）1．下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9　3．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0　4．如果二次函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0）的部分图象

2、如图所示，它的对称轴过点（﹣1，0），那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是（　　）A．0.5B．1.5C．2.5D．3.5　5．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（　　）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）　6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）　7．⊙O

3、是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（　　）A．B．C．D．　8．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　）A．10°B．20°C．30°D．40°　9．已知y=ax+b的图象如图所示，则y=ax2+bx的图象有可能是（　　）A．B．C．D．　10．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．A．1个B．2个C．3个D

4、．4个　　二、填空题（本题共8个小题，每题3分共24分）11．一元二次方程2x2=3x的根是　　　　　　．　12．已知：一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为　　　　　　．　13．溱湖风景区绿化管理处，为绿化环境，计划经过两年时间，使风景区绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是　　　　　　%．　14．如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为　　　　　　．　15．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则

5、CE的长为　　　　　　cm．　16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为　　　　　　．　17．如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有　　　　　　个．　18．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，

6、点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　　　　　　．　　三、解答题（第19题10分，第20题12分共22分）19．用适当的方法解下列方程（1）4（x+3）2=（x﹣1）2（2）x2﹣2x﹣8=0．　20．如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′B′C′的面积．　　四、解答题（第21题12分，第22题12分共24分）21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2b

7、x+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．　22．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点　　　　　　，旋转角度是　　　　　　度；（2）若连结EF，则△AEF是　　　　　　三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．　　五、解答题（满分12分）

8、23．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80