非圆形截面容器的应力分析与设计

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1、非圆形截面容器的应力分析与设计浙江钱江生物化学M股份有限公司朱钢[提要]：分析椭圆形截面容器的应力状况，介绍椭圆形截面容器的设计与计算方法。关键词：椭圆形截面薄膜应力弯曲应力试算法应力校核弯矩强度条件在工程应用中，压力容器的设计和制造通常采用球形容器或圆筒形容器。但有时由于受到空间的限制、结构的需要或其他因素的制约，因而需选用非圆形截面容器来满足要求。非圆形截面的容器的应力状况比较复杂，对于承受内压的非圆形截面的容器，设计时必须同时考虑压力载荷引起的薄膜应力和弯曲应力，涉及的几何因素较多，因而计算时往往必须调整结构尺寸，重新进行校核计算，直

2、到满足要求为止。非圆形截面容器有以下几种结构型式：矩形截面容器（对称矩形截面容器、非对称矩形截面容器、带圆角矩形截面容器）、长圆形截面容器、椭圆形截面容器。其中椭圆形截面容器在这几种容器中的应力状态为最好，所以在选用非圆形截面容器时，应优先考虑选用椭圆形截面容器。本文首先分析椭圆形截面容器应力状况，然后详细介绍椭圆形截面容器的设计与计算方法。1、结构分析椭圆形截面容器是一近似的椭圆形形状，如图1所示，其截面可近似看作由一对半径为R的大圆弧区和一对半径为r的小圆弧区所组成。大圆弧区与小圆弧的相等，也可以不等。这种结构，可视为是将对称矩形截面容

3、器的两个对称侧板改为两对圆弧结构。因此可知，在非圆形截面容器中，椭圆形截面容器的比表面积最大，应力状态为最佳。图12、应力分析椭圆形截面容器在压力截荷作用下产生薄膜应力和弯曲应力。⑴薄膜应力是沿截面厚度均匀分布的应力成分，它等于沿所考虑截面厚度的应力平均值。属于一次总体薄膜应力，一次总体薄膜应力是最基本的应力，是为平衡压力载荷产生的，这种应力如超过材料的许用应力达到材料的屈服点，则容器将产生很大变形（径向膨胀）。在塑性流动过程之中一次总体薄膜应力不会发生重新分布，它将直接导致容器破坏。⑵弯曲应力是法向应力的变化分量，沿厚度上的变化分量，沿厚

4、度上的变化可以是线性的，也可以不是线性的。其最大值发生在容器表面处，设计时取最大值。本文是指线性弯曲应力。椭圆形截面壳体在压力载荷作用下，由于各个方向的直径不相等，各自产生的径向膨胀（直径增大）是不一样的，为使相邻部分变形相协调，则必然产生一组自平衡的内力（弯矩），这些内力（弯矩）引起的应力就是弯曲应力。属于一次弯曲应力。3、应力校核椭圆形截面近似看作由一对半径为R的大圆弧区和一对半径为r的小圆弧区所组成，分别对小圆弧区与大圆弧区进行应力校核。假定设计条件：计算压力Pc=0.2Mpa，设计t=70℃；长半轴a=600mm，短半轴b=300m

5、m，材料：16MnR，材料许用应力［σ］t=163Mpa；焊缝设在C点（见图1），焊缝系数Φ=0.85；试取容器的计算厚度：δ1=20mm，δ2=20mm。分别对容器的小圆弧区和大圆弧区的应力进行校核。⑴小圆弧区（半径为r的圆弧区）分别对A、C两点的薄膜应力和弯曲应力进行计算校核。①A点：薄膜应力δ==6Mpa＜［σ］t式中：Pc—计算压力（MPa）；δ1—容器短边的计算厚度（mm）。a—椭圆壳中面长轴半径（见图1）（mm）。弯曲应力的计算：内壁面以C=Cli=10mm代入；外壁面以C=Clo=10mm代入；δ=δ=式中，(N·mm)C—板

6、载面中性线至该截面内表面的距离Ci或截面中性轴至该截外表面的距离Co;在内外表面的弯曲应力计算中，分别以Ci和Co代入（mm）；I—板截面的计算惯性矩（mm4）；Ls—加强件间距，对非加强容器Ls=1mm；α2—计算参数，α2=I2/I1；R—椭圆形容器的大圆弧区中面半径（见图1）（mm）。r—椭圆形容器的小圆弧区中面半径（见图1）（mm）合成应力最大值出现在内壁面；②C点：薄膜应力弯曲应力计算：内壁面以C=Cli=10mm代入外壁面以C=Clo=10mm代入合成应力最大值出现在内壁面；⑵大圆弧区（半径为R的圆弧区）：分别对B、C两点的薄膜

7、应力和弯曲应力进行计算校核。①B点：薄膜应力式中，δ2—容器长边的计算厚度（mm）；b—椭圆壳中面短轴半径（见图1）（mm）。弯曲应力计算：内壁面以C=C2i=10mm代入；外壁面以C=C2o=10mm代入合成应力最大值出现在外壁面；②C点：薄膜应力弯曲应力计算：内壁面以C=C2i=10mm代入；外壁面以C=C2o=-10mm代入合成应力最大值出现在内壁面:以上计算表明，计算厚度取δ1=20mm，δ2=20mm容器筒体能满足强度条件的要求，因此，所以尺寸可以作为计算夺厚度。4、结语本文详细介绍了椭圆形截面容器的筒体的应力分析和设计计算的方法

8、。在设计计算椭圆形截面容器时，必须采用试算法，根据设计条件，首先假定容器的计算厚度，然后计算应力并进行校核，直到满足强度条件的要求。一般需进行多次的参数修改和试算，才能得到合理的