付勇有理数的除法教学案例

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1、行善尚美博雅笃学用“三教”理念引领“初中数学情境—问题”教学的实践与研究《二有理数的除法》教学案例黔西四中   付勇一教学设计（一）课时目标1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数。（二）重点和难点重点：有理数除法法则．难点：(1)商的符号的确定．(2)0不能作除数的理解．（三）设计思路本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；二教学过程片段一 知识引入[师]（1）前面

2、我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法？如何作有理数的除法呢？投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：[生1]被除数＝除数×商[师]所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4（教学反思：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.）片段二思考归纳：[师]（1）请同学们根据乘法与除法互为逆运算关系“猜想”出以下除法的运算结果：行善尚美博雅笃学用“三教”理念引领“

3、初中数学情境—问题”教学的实践与研究①（－18）÷6＝；②＝；③（－27）÷（－9）＝；④0÷（－2）＝。[生1]①的运算结果为-3，②的运算结果为-25，③的运算结果为3，④的运算结果为0[师]在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？[生2]①②的商的符合为负，③的商的符合为正，④中被除数是0，所以商是0。商的绝对值等于被除数的绝对值与除数绝对值的商。[师]生2得很好，那么同学们能够从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.[生3]①②是异号两数相除，商的

4、符合为负，③同号两数相除，商的符合为正。④是0同一个数相除商为0[师]生3答得很好，但是生3忽略一个重要的问题，在小学的时候我们知道除数不能够为0，如果说0同一个数相除商为0，那么这个数是0的时候就不对，那么这样叙述才准确呢？[生3]0除以任何非0的数都得0[师]生3答得很好，那么现在谁来归纳有理数除法的这一般规律呢？[生4]两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数。[师]生4归纳得很好，这就是我们这一节课学习的有理数的除法法则。（教学反思：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的

5、除法法则.）片段三例题学习[师]（1）用投影片展示教科书本节中的行善尚美博雅笃学用“三教”理念引领“初中数学情境—问题”教学的实践与研究例1：计算：⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－）÷（－100）.[师]计算（1）（注：书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果.）[师]类比（1）的计算过程，完成（2）（3）（4）小题[生]计算（2）（3）（4）小题（教学反思：对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方

6、法设计的.）片段四探究发现.[师]（1）做一做（用投影片展示）计算：⑴1÷（－）与1×（－）；⑵0.8÷（－）与0.8×（－）；⑶（－）÷（－）与（－）×（－60）.（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律？[生5]通过计算，每一小组中两个结果相同，我从中发现可以先把除法变成乘法在进行计算，在把除法变成乘法时，只需要把除数变成它的倒数就可以了。于是我联系到它与小学时候所学的除以一个数等于乘以这个数的倒数有着同样的规律。[师]生5答得很好，我们又得到有

7、理数的另一个除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（教学反思：活动⑴一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。）片段五例题自学[师]请同学们自己尝试完成例题2的学习：行善尚美博雅笃学用“三教”理念引领“初中数学情境—问题”教学的实践与研究例2：计算：（1）（﹣18）÷（﹣）；（2）16÷（﹣）÷（﹣）（教学反思：培养学生敢于尝试，主动学习的精神，并能比较有理数的除法的两种法

8、则的特点，并在今后的应用中注意两种法则的选取有一个心理准备.）片段六课内小结：[师]请同学们叙述除法的两个法则。[生]叙述除法的两个法则[师]在进行有理数除法时，要