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《人教b版高中数字选修2-3课时训练04排列的应用导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练04 排列的应用(限时：10分钟)1．有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有( )A．720 B．768C．960D．1440答案：D2．用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位偶数的个数( )A．8B．24C．48D．120答案：C3．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有__________种．答案：964．如图，将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有__________种
2、.123312231解析：只需要填写第一行和第一列，其余即确定了．因此共有AA＝12(种)．答案：125．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，求不同的排法的种数．解析：先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A种不同的排法．再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法．因此共有A·A·1＝12(种)不同的排列方法．(限时：30分钟)一、选择题41．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法
3、有( )A．12种 B．18种C．24种D．48种答案：C2．从4男3女志愿者中，选1女2男分别到A，B，C地执行任务，则不同的选派方法有( )A．36种B．108种C．210种D．72种答案：B3．A，B，C，D，E五人并排站在一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有( )A．60种B．48种C．36种D．24种答案：D4．由0,1,2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有( )A．98个B．105个C．112个D．210个答案：D5．现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组
4、成；2个x不能连续出现，且y在z的前面；数字在1,2,4,8之间选取，可重复选取，且四个数字之积为8，则符合条件的不同的序号种数有( )A．12600B．6300C．5040D．2520解析：易知数字只能选1,1,1,8或1,1,2,4或1,2,2,2，先排数字和y，z，再插入x即为(AA×2＋AA)÷A＝12600.答案：A二、填空题6．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是__________．解析：5张参观券分为4堆，有2个连号有4种分法，然后再分给每一个人有A种方法，所以总数是4A＝96.答案
5、：9647．暑假期间张、王两家夫妇各带1个小孩到西安游玩某景区，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人入园的排法有________种．解析：分三步完成：第一步，将两位爸爸排在两端有A种排法．第二步，将两个小孩看作1人与两位妈妈任意排在中间的三个位置有A种排法．第三步，两个小孩之间有A种排法．所以这6个人的入园排列方法共有AAA＝24(种)．答案：248．用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1,2相邻，这样的六位数的个数是________．解析：可分为三步来完成这件事：第一步：先将3,5
6、进行排列，共有A种排法；第二步：再将4,6插空排列，共有2A种排法；第三步：将1,2放入3,5,4,6形成的空中，共有A种排法，由分步乘法计数原理得，共有A·2A·A＝10(种)不同的排法．答案：40三、解答题9．用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数有多少个？解析：第一步，先将两个偶数排好，有A种不同的排法．第二步，两个偶数中间的奇数可以有A种选择．第三步，将两个偶数和它中间的奇数捆在一起，与另外两个奇数排列，有A种不同的排法．由分步乘法计数原理，适合题意的五位数共有AAA＝36(个)．10．3位男士甲、乙、丙和3位女士A，B
7、，C在一起合影留念，在下面条件下各有多少种不同的排法？(1)排成一排，甲不在左端，A不在右端．(2)若他们是3对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对．(3)排成一排，使甲、乙都和A不相邻．解析：(1)6人排成一排，有A种站法，其中甲在左端有A种，乙在右端有A种，甲在左端同时乙在右端有A种，则共有A－2A＋A＝504(种)站法．(2)在每对夫妻中任取1人，有2×2×2＝8(种)情况，4再将取出的3人排成一排，作为前排，有A种情况，最后让剩下的3
