2016-2018年三年高考数学（文）真题分类专题08 导数与不等式、函数零点相结合原卷版

《2016-2018年三年高考数学（文）真题分类专题08 导数与不等式、函数零点相结合原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编考纲解读明方向考纲内容考　　点考查频度学科素养规律与趋向1.利用导数研究函数的单调性、极(最)值，并会解决与之有关的方程(不等式)问题；2.会利用导数解决某些简单的实际问题.1.导数与不等式3年3考★★★逻辑推理数学计算1.高频考向:利用导数解决与之有关的方程（不等式）问题2.低频考向:利用导数解决某些实际问题.3.特别关注:利用导数研究函数的零点问题.2018年高考全景展示1.【2018年浙江卷】已知函数f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)>8−8ln2；（Ⅱ）若a≤3−4l

2、n2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．2.【2018年全国卷Ⅲ文】已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，．3．【2018年全国卷II文】已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．2017年高考全景展示1.【2017课标3，文21】已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x．（1）讨论的单调性；（2）当a﹤0时，证明．32016-2018三年高考数学真题分项整理汇编2.【2017天津，文19】设，.已知函数，.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：在处的导数等于0；（

3、ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.2016年高考全景展示1.【2016高考新课标1文数】若函数在单调递增,则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）2.[2016高考新课标Ⅲ文数]设函数．（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当时，.3.【2016高考天津文数】（（本小题满分14分）设函数，，其中（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.4.【2016高考浙江文数】（本题满分15分）设函数=，.证明：（I）；（II）.5.【2016高考新课标1文数】（本小题满分12分）已知函数．(I)讨论

4、的单调性；(II)若有两个零点,求的取值范围.32016-2018三年高考数学真题分项整理汇编3