2017-2018高二下广雅开学测文科

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1、2017-2018高二下广雅开学测文科一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知两个集M=xy=x12,N=yy=3x,则M∩N=()A.∅B．0C.MD．N2.已知点p（1，-2）是角α终边上的一点，则tanα=（）A.-2B．-12C.12D．23.在等差数列an中，已知a2=2，前7项和S7=56，则公差d=A.2B.3C.-2D.-34.已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若l⊥m、l⊥n,且m、n⊂α，

2、则l⊥αB.若m⊂α，n⊂α，m∥β,n∥β,则α∥βC.若m⊥α、m⊥n,则n∥αD.若m∥n、n⊥α,则m⊥α5.已知变量x、y满足2x-y≤0x-2y+3≥0y≥0，则z=2x+y的最大值为（）A.0B.4C.5D.66.方程x2m-5+y2m2-m-6=1表示的图形为双曲线3

3、镖,飞镖落在小正方形内概率是（）A.2-32B.32C.14D.128.在如图的程序框图中，fi'(x)为fi(x)的导函数，若f0x=sinx，则输出的结果是 A.sinxB.cosxC.-sinxD.-cosx9.已知直线y=kx-2与曲线y=xlnx相切，则实数k的值为（）。A.ln2B.1C.1-ln2D.1+ln210.将函数y=2sin(x+π3)的图象向左平移φ(φ>0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为（   ）。A.π12B.π6C.π4D.π311.若函数exf(x)(e=2.7182

4、8…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是(    )A.fx=x2B.fx=2xC.fx=3-xD.fx=cosx12.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为（）。A. 112πB. 6π C. 11πD. 12π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a=(x,x+2),b=(3,4),若a∥b,则向量a的模为____14.已知函数fx=13x3-12x2-cx+d有极值，则c

5、的取值范围为____15.已知函数fx=3-ax+1,x<1ax,x≥1(a>0,a≠1)满足对任意实数x1≠x2,都有fx1-f(x2)x1-x2>0成立，则a的取值范围是____16.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线C于A、B两点，若AF=6，BF=3则p的值为____三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．（12分）在∆ABC中角A、B、C所对的边分别是a、b、c,b=2,c=

6、1.cosB=34(1)求sinC的值;(2)求∆ABC的面积.18．（12分）已知数列an是公差d≠0的等差数列,a2、a6、a22成等比数列,a4+a6=26(1)求数列an的通项公式: (2)令bn=2n-1an求数列bn的前n项和Tn19．（12分）某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已

7、知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.20．（12分）如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形,PA⊥底面ABCD，ED∥PA，且PA=2ED=2。（1）证明：平面PAC⊥平面PCE。（2）若∠ABC，求三棱锥P-ACE的体积。21．（12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0,的短轴长为2,离心率为22,过右焦点F的直线l交椭圆与P、Q两点(1)求椭圆的方程(2)在线段OF上是否存在点M(m,0),使得(MP+MQ)∙(MP+MQ)=0若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理

8、由.21．（12分）设函数fx=lnx+mx，m∈R.（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f(x)的最小值；（Ⅱ）讨论函数gx=fx-x3零点的个数；（Ⅲ）若对任意b>a>0，fb-f(a)b-a<1恒成立，求m的取值范围。2017-2018高二下广雅开学测文科答案一、选择题DABDBBACDBA