2018届高三数学教学质量监测试卷

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1、精品文档2018届高三数学教学质量监测试卷2018年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则等于（）A．B．c．D．2.已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限c．第三象限D．第四象限3.已知平面向量，，且，则实数的值为（）A．B．c．D．4.已知，则的值为（）A．B．c.D．5.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的的值为（）A．-3B．-3或9c

2、.3或-9D．-9或-36.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档A．B．c.D．7.在等差数列中，若为前项和，，则的值是（）A．55B．11c.50D．608.甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（）A．甲是教师，乙是医生，丙是记者B．甲是医生，乙是记者，丙是教师c.甲是医生，乙是教师，丙是记者D．甲是记者，乙是医生，丙是教师9.已知函数，以下命题中假命题是（

3、）A．函数的图象关于直线对称B．是函数的一个零点c.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到D．函数在上是增函数10.设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点c.为的极大值点D．为的极小值点11.已知双曲线，为坐标原点，为双曲线的右焦点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于一点，若，则双曲线的离心率为（）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档A．2B．c.D．12.设函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则在区间内关于的方程解的个数为（）A．1B．2c.3D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填

4、在答题纸上）13.设变量满足约束条件：，则的最小值为．14.已知抛物线的一条弦恰好以为中点，则弦所在直线方程是．15.在数列中，，，，则．16.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角所对的边分别为，且，.（1）求的面积；（2）若，求的值.18.高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了5

5、5人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.（1）请根据以上调查结果将下面列联表补充完整；并判断能否有的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与国别有关；在家里最幸福在其它场所幸福合计中国高中生美国高中生合计（Ⅰ）请将列联表补充完整；试判断能否有的把握认为“恋家”与否与国别有关；（Ⅱ）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福

6、的学生的概率.附：，其中.0.0500.0250.0100.0013.8415.0246.63510.82819.如图，在四棱锥中，底面，，，，为上一点，且.（1）求证：平面；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档（2）若，，，求三棱锥的体积.20.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且有.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.21.已知函数.（1）求函数图象经过的定点坐标；（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、

7、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，（）（1）求曲线、的极坐标方程；（2）设点、为射线与曲线、除原点之外的交点，求的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档试卷答案一、选择题1-5:cBBcB6-10:AAccD1

8、1、12：Ac二、填空题13.-1014.15.16.6三、解答题