【精品】苏教版高中数学必修四全册教学案汇编

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1、苏教版高中数学必修四全册教学案汇编目录l《三角函数的值域与最值教》学案l《三角函数的图像与性质教》学案l《三角函数的求值问题教》学案l《三角函数的综合应用教》学案l《三角函数综合运用教》学案l《两条直线的平行与垂直教》学案l《两角和与差的三角函数教》学案l《二倍角的三角函数教》学案l《任意角的弧度制及任意角的三角函数教》学案l《函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用教》学案l《同角三角函数的基本关系和诱导公式教》学案l《向量定义教》学案l《向量数量积教》学案l《向量的坐标表示教》学案l《向量的应用教》学案l《圆的方程教》学案l《正弦定理和余弦

2、定理1教》学案l《正弦定理和余弦定理2教》学案l《正弦定理和余弦定理3教》学案l《直线、圆的位置关系教》学案l《直线的方程教》学案苏教版数学教学案二倍角的三角函数一、学习目标：熟记正余弦、正切的两倍角公式，并能用这些公式作简单的应用。熟悉公式的正用、逆用及变形使用，以达到灵活运用这些公式的目的二、知识梳理1、二倍角公式及其变式2、三角恒等变换的方法三、课前热身：1、若tan，则cosx的值为__________2、已知x，则tan2x=__________3、设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，则a，b，c的大小关系是____

3、_______4、=___________四、例题分析例1：已知α是第一象限的角，且cosα=，求的值。苏教版数学教学案例2：化简：（0<θ<π）例3：求值：（tan10°-）sin40°。变题：求值：；例4：已知，求的值。五、课堂巩固：1、已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则函数y=f(x)·g(x)的周期为__________，最大值为_________。苏教版数学教学案2、sin163°sin223°+sin253°sin313°=__________3、=___________4、若sin2α=，则cos()的值为_________

4、__5、若cos(α+β)=，cos(α-β)=，则tanα·tanβ=___________6、求值：cos4=__________六、小结七、课后巩固：：（一）基础训练：1．已知α∈（π，2π），则=。2．已知θ是第三角限角，且sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于。3．已知tanα＝3，则的值为____________。4．如果cosα＝，且α是第四象限的角，那么cos(α＋)＝_______________。5．已知cos(x＋)＝，求的值。6．的值为_______________。7．已知tanα＝－，则＝___________。8．的值为___

5、________。苏教版数学教学案（二）拓展突破：9、化简：。10、已知cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且α－β∈（，π），α＋β∈（，2π），求cos2α，cos2β的值。11、已知（1）求的值；（2）求的值。苏教版数学教学案12．求的值。13、已知cos(＋x)＝，

6、y=Asin(ωx+φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；2、了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。二、知识回顾1、简谐运动的有关概念简谐运动图象的解析式振幅周期频率相位初相y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0）2、用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如表所示ωx+φ0π2πxy=Asinωx+φ)0A0-A03、函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤苏教版数学教学案四、课前热身1、函数的图

7、象的一条对称轴的方程是2、要得到函数的图象，只须将的图象3、把函数的图象向左平移，所得图象的函数式为4函数5．函数上交点个数是__________.一、典例分析例1、已知函数。（1）在给定的坐标系中，作出函数在区间上的图象（2）求函数在区间上的最大值和最小值。苏教版数学教学案例2、已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(,-2).(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈［,］时，求f(x)的值域.例3、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ

8、)(0<φ<π,ω>0)