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1、天津市高三理科数学一轮复习试题选编 高三理科数学一轮复习试题选编2：函数 一、选择题 1.（天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）设f（x）=log2[2x-（a-3）x-a+3a-2]22在（-∞，-1]上为减函数，则常数a的取值范围是A.a≥-1B.1-1 【答案】B. 如图所示，则y=f（2-x）的图象为 （）D.a>32.（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学（理）试题）已知定义在区间[0,2]上的函数y=f（x）的图象【答案】A【解析】当x0时
2、，yf（20）？f（2）？1,排除B,C,D,选A. 3.（天津市五区县2013届高三质量检查（一）数学（理）试题）定义在R上奇函数，f（x）对任意xR都有f（x1）？f（3x），若f（1）？？2,则2012f（2012）？2013f（2013）？ A.-4026 【答案】AB.4026C.-4024D.4024（） 4.（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）定义在R上的偶函数f（x），当x∈[0,+∞）时，f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是A.f（
3、π）>f（-3）>f（-2）B.f（π）>f（-2）>f（-3）C.f（π） 【答案】A（） 【解析】因为函数是偶函数，所以f（？2）？f（2），f（？3）？f（3），又函数在[0,）上是增函数，所以由f（2）？f（3）？f（？），即f（？2）？f（？3）？f（？），选A. 5.（天津市宝坻区2013届高三综合模拟数学（理）试题）函数f（x）？x3x1lnx的零点所在的大致区（）间为 A.0 【答案】C 6.（2011年高考（天津理））已知a5log23.414B.1142C.,112D.
4、1,2,b5log43.6,c（）log30.3,则15（） A.abcB.bacC.acbD.cab 【答案】【命题立意】本小题考查了指数、对数的运算、对数函数值的大小比较和运用指数函数的单调性比较大小。利用函数思想和等价转化思想解答问题。 10log31log30.310log30.3553,因为log43.61log3log33.4log23.4,C【解析】c（）53所以根据指数函数y5x为增函数，所以acb 7.（2010年高考（天津理））函数f（x）=23x的零点所在的一个区间是x（
5、）A.（-2,-1） 【答案】BB.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）8.（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）函数的定义域为（）（） A. 【答案】DB.C.D. x23x40x2+3x40x0x0【解析】要使函数有意义，则有？，即？，解得？4x1且x0，选D. （）9.（2012年天津理）设？？R,则“？=0”是“f（x）=cos（x+）（xR）为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】∵？=0f（
6、x）=cos（x+）（xR）为偶函数，反之不成立，∴“？=0”是“f（x）=cos（x+）（xR）为偶函数”的充分而不必要条件10.（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）已知函数x2x3x4 f（x）？1x234x2013x2x3x4,g（x）？1x2013234x2013,设函数2013F（x）？f（x3）？g（x4），且函数F（x）的零点均在区间[a,b]（ab,a,bZ）内，则ba的最小值为A.8B.9C.10 232012（）D.111（？x）20131x201
7、3 【答案】C函数的导数为fx1xxxx，由f（x）？0得？？1（？x）1x111x1，即函数的极小值为f（？1），所以f1110。当x1时，232013f（x）？0，又f（0）？1，所以在（？1,0）上函数有且只有一个零点，即fx3在（？4,3）上函数有且1（？x）20131x2013 只有一个零点。gx1xxxx，由g（x）？0得x1，？？1（？x）1x1110。当x1时，g（x）？0，又即函数的极小值为f（1），所以g111232013g（0）？1，g（1）？0，g（2）？0，所以在（1,2
8、）上函数g（x）有且只有一个零点，即gx4在（5,6）上函数有且只有一个零点，又函数F（x）的零点均在区间[a,b]（ab,a,bZ）内，所以b6,a4，即ba10，所以ba的最小值为10，选C. log2x（x0）？11.（天津市十二校2013届高三第二次模拟联考数学（理）试题）已知函数f（x）？？log（？x），若1（x0）？？2af（？a）？0,则实数a的取值范围是（） （？1,0）？（1,）A.（？1,0）？（0,1）B.（？？,1）？（1,
