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时间:2018-07-22
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1、2018年春湘教版九年级数学下册全册教案目录1.1二次函数1.2第1课时二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质1.2第2课时二次函数y=ax2(a<0)的图象与性质1.2第3课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质1.2第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.2第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1.3不共线三点确定二次函数的表达式1.4二次函数与一元二次方程的联系1.5第1课时抛物线形二次函数1.5第2课时二次函数与利润问题及几何问题2.1圆的对称性2.2.1圆心角2.2.2第1课时圆周角定理与推论12.2.2第2课时圆周角定理的推论2与
2、圆内接四边形III2.3垂径定理2.4过不共线三点作圆2.5.1直线与圆的位置关系2.5.2第1课时切线的判定2.5.2第2课时切线的性质2.5.3切线长定理2.5.4三角形的内切圆2.6第1课时弧长2.6第2课时扇形面积2.7正多边形与圆3.1投影3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3第1课时画几何体的三视图3.3第2课时由三视图还原几何体4.1随机事件与可能性4.2.1概率的概念4.2.2第1课时用列表法求概率III4.2.2第2课时用画树状图法求概率4.3用频率估计概率III2018年春湘教版九年级下册数学教案1.1 二次函数12018年春湘教版九年级下册数学教案1
3、.掌握二次函数的概念,能识别一个函数是不是二次函数;(重点)2.能根据实际情况建立二次函数模型,并确定自变量的取值范围.(难点) 一、情境导入已知长方形窗户的周长为6米,窗户面积为y(平方米),窗户宽为x(米),你能写出y与x之间的函数关系式吗?它是什么函数呢?二、合作探究探究点一:二次函数的相关概念【类型一】二次函数的识别下列函数哪些是二次函数?(1)y=2-x2;(2)y=;(3)y=2x(1+4x);(4)y=x2-(1+x)2.解析:(1)是二次函数;(2)是分式而不是整式,不符合二次函数的定义,故y=不是二次函数;(3)把y
4、=2x(1+4x)化简为y=8x2+2x,显然是二次函数;(4)y=x2-(1+x)2化简后变为y=-2x-1,它不是二次函数而是一个一次函数.解:二次函数有(1)和(3).方法总结:判定一个函数是否是二次函数常有三个标准:①所表示的函数关系式为整式;②所表示的函数关系式有唯一的自变量;③所含自变量的关系式中自变量最高次数为2,且函数关系式中二次项系数不等于0.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据二次函数的定义求待定字母的值如果函数y=(k+2)xk2-2是y关于x的二次函数,则k的值为多少?解析:紧扣二次函数定义求解,注意易错点为忽视k
5、+2≠0.32018年春湘教版九年级下册数学教案解:根据题意知解得∴k=2.方法总结:紧扣定义中的两个特征:①二次项系数不为零;②自变量最高次数为2.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】与二次函数系数有关的计算已知一个二次函数,当x=0时,y=0;当x=2时,y=;当x=-1时,y=.求这个二次函数中各项系数的和.解析:解:设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c(a≠0).把x=0,y=0;x=2,y=;x=-1,y=分别代入函数表达式,得解得所以这个二次函数的表达式为y=x2.所以a+b+c=+0+0=,即这个二次函数中各项系数的和为.方
6、法总结:涉及有关二次函数表达式的问题,所设的表达式一般是二次函数表达式的一般形式y=ax2+bx+c(a≠0).解决这类问题要根据x,y的对应值,列出关于字母a,b,c的方程(组),然后解方程(组),即可求得a,b,c的值.探究点二:建立简单的二次函数模型一个正方形的边长是12cm,若从中挖去一个长为2xcm,宽为(x+1)cm的小长方形.剩余部分的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的函数关系式,并指出y是x的什么函数?(2)当x的值为2或4时,相应的剩余部分的面积是多少?解析:几何图形的面积一般需要画图分析,相关线段必须先用x的代数式表示出来.如图所示.32018年
7、春湘教版九年级下册数学教案解:(1)y=122-2x(x+1),又∵2x≤12,∴0
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