【精品】湘教版2018年春九年级数学下册全册教案

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1、2018年春湘教版九年级数学下册全册教案目录1.1二次函数1.2第1课时二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质1.2第2课时二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质1.2第3课时二次函数y=a（x-h）2的图象与性质1.2第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质1.2第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1.3不共线三点确定二次函数的表达式1.4二次函数与一元二次方程的联系1.5第1课时抛物线形二次函数1.5第2课时二次函数与利润问题及几何问题2.1圆的对称性2.2.1圆心角2.2.2第1课时圆周角定理与推论12.2.2第2课时圆周角定理的推论2与

2、圆内接四边形III2.3垂径定理2.4过不共线三点作圆2.5.1直线与圆的位置关系2.5.2第1课时切线的判定2.5.2第2课时切线的性质2.5.3切线长定理2.5.4三角形的内切圆2.6第1课时弧长2.6第2课时扇形面积2.7正多边形与圆3.1投影3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3第1课时画几何体的三视图3.3第2课时由三视图还原几何体4.1随机事件与可能性4.2.1概率的概念4.2.2第1课时用列表法求概率III4.2.2第2课时用画树状图法求概率4.3用频率估计概率III2018年春湘教版九年级下册数学教案1．1　二次函数12018年春湘教版九年级下册数学教案1

3、．掌握二次函数的概念，能识别一个函数是不是二次函数；(重点)2．能根据实际情况建立二次函数模型，并确定自变量的取值范围．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入已知长方形窗户的周长为6米，窗户面积为y(平方米)，窗户宽为x(米)，你能写出y与x之间的函数关系式吗？它是什么函数呢？二、合作探究探究点一：二次函数的相关概念【类型一】二次函数的识别下列函数哪些是二次函数？(1)y＝2－x2;(2)y＝；(3)y＝2x(1＋4x);(4)y＝x2－(1＋x)2.解析：(1)是二次函数；(2)是分式而不是整式，不符合二次函数的定义，故y＝不是二次函数；(3)把y

4、＝2x(1＋4x)化简为y＝8x2＋2x，显然是二次函数；(4)y＝x2－(1＋x)2化简后变为y＝－2x－1，它不是二次函数而是一个一次函数．解：二次函数有(1)和(3)．方法总结：判定一个函数是否是二次函数常有三个标准：①所表示的函数关系式为整式；②所表示的函数关系式有唯一的自变量；③所含自变量的关系式中自变量最高次数为2，且函数关系式中二次项系数不等于0.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据二次函数的定义求待定字母的值如果函数y＝(k＋2)xk2－2是y关于x的二次函数，则k的值为多少？解析：紧扣二次函数定义求解，注意易错点为忽视k

5、＋2≠0.32018年春湘教版九年级下册数学教案解：根据题意知解得∴k＝2.方法总结：紧扣定义中的两个特征：①二次项系数不为零；②自变量最高次数为2.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】与二次函数系数有关的计算已知一个二次函数，当x＝0时，y＝0；当x＝2时，y＝；当x＝－1时，y＝.求这个二次函数中各项系数的和．解析：解：设二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．把x＝0，y＝0；x＝2，y＝；x＝－1，y＝分别代入函数表达式，得解得所以这个二次函数的表达式为y＝x2.所以a＋b＋c＝＋0＋0＝，即这个二次函数中各项系数的和为.方

6、法总结：涉及有关二次函数表达式的问题，所设的表达式一般是二次函数表达式的一般形式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．解决这类问题要根据x，y的对应值，列出关于字母a，b，c的方程(组)，然后解方程(组)，即可求得a，b，c的值．探究点二：建立简单的二次函数模型一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为(x＋1)cm的小长方形．剩余部分的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数？(2)当x的值为2或4时，相应的剩余部分的面积是多少？解析：几何图形的面积一般需要画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来．如图所示．32018年

7、春湘教版九年级下册数学教案解：(1)y＝122－2x(x＋1)，又∵2x≤12，∴0