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1、人教版高中数学选修2-2全册教案基因详解目录1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念1.1.3导数的几何意义1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1.3.1函数的单调性和导数1.3.2函数的极值和导数1.3.3函数的最大（小）值与导数1.4.1生活中的优化问题举例1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程1.5.3定积分的概念1.7.1定积分在几何中的应用1.7.2定积分在物理中的应用2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法2.3数学归纳
2、法人教A版高中数学选修2-2教案导学案1.1.1变化率问题课前预习学案预习目标：“变化率问题”，课本中的问题1,2。知道平均变化率的定义。预习内容：问题1气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢？气球的体积(单位:)与半径(单位:)之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数,那么在吹气球问题中，当空气容量V从0增加到1L时，气球的平均膨胀率为__________当空气容量V从1L增加到2L时，气球的平均膨胀率为______
3、____________当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率为_____________hto问题2高台跳水在高台跳水运动中，,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?在这段时间里，=_________________在这段时间里，=_________________问题3平均变化率已知函数，则变化率可用式子_____________,此式称之为函数从到___________
4、.习惯上用表示，即=___________,可把看做是相对于的一个“增量”，可用代替，类似有__________________,于是，平均变化率可以表示为_______________________提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容第165页共169页人教A版高中数学选修2-2教案导学案课内探究学案学习目标1.理解平均变化率的概念;2.了解平均变化率的几何意义;3.会求函数在某点处附近的平均变化率.学习重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率.学习难
5、点：平均变化率的概念.学习过程一：问题提出问题1气球膨胀率问题：气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是__________.如果将半径r表示为体积V的函数,那么___________.⑴当V从0增加到1时,气球半径增加了___________.气球的平均膨胀率为___________.⑵当V从1增加到2时,气球半径增加了___________.hto气球的平均膨胀率为___________.可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了．思考：当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均
6、膨胀率是多少?___________.问题2高台跳水问题：在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在怎样的函数关系？在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系___________.第165页共169页人教A版高中数学选修2-2教案导学案）如何计算运动员的平均速度？并分别计算０≤t≤０.5，1≤t≤2，1.8≤t≤2，2≤t≤2.2，时间段里的平均速度.思考计算：和的平均速度在这段时间里，___________.；在这段时
7、间里，___________.探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：⑴运动员在这段时间内使静止的吗？⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？探究过程：如图是函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图像，结合图形可知，，所以___________.虽然运动员在这段时间里的平均速度为，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态．（1）计算和思考，展开讨论；（2）说出自己的发现，并初步修正到最终的结论上.（3）得到结论是：①平均速度只能粗略地描述运
8、动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态.②需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态；二平均变化率概念:1．上述问题中的变化率可用式子表示,称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率2．若设,(这里看作是对于x1的一个“增量”可用x1+代替x2,同样)3．则平均变化率为___________.思考：观察函数f(x)的图象平均变化率表示什
