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《2013年高考理科数学全国新课标卷1word解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国卷I新课标)注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013课标全国Ⅰ，理1)已知集合A＝{x
2、x2－2x＞0}，B＝{x
3、－＜x＜
4、}，则( )．A．A∩B＝B．A∪B＝RC．BAD．AB答案：B解析：∵x(x－2)＞0，∴x＜0或x＞2.∴集合A与B可用图象表示为：由图象可以看出A∪B＝R，故选B.2．(2013课标全国Ⅰ，理2)若复数z满足(3－4i)z＝
5、4＋3i
6、，则z的虚部为( )．A．－4B．C．4D．答案：D解析：∵(3－4i)z＝
7、4＋3i
8、，∴.故z的虚部为，选D.3．(2013课标全国Ⅰ，理3)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段
9、学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )．A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样答案：C解析：因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样．4．(2013课标全国Ⅰ，理4)已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±x答案：C解析：∵，∴.11∴a2＝4b2，.∴渐近线方程为.5．(2013课标全国Ⅰ，理5)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]
10、，则输出的s属于( )．A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]答案：A解析：若t∈[－1,1)，则执行s＝3t，故s∈[－3,3)．若t∈[1,3]，则执行s＝4t－t2，其对称轴为t＝2.故当t＝2时，s取得最大值4.当t＝1或3时，s取得最小值3，则s∈[3,4]．综上可知，输出的s∈[－3,4]．故选A.6．(2013课标全国Ⅰ，理6)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计
11、容器的厚度，则球的体积为( )．A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3答案：A解析：设球半径为R，由题可知R，R－2，正方体棱长一半可构成直角三角形，即△OBA为直角三角形，如图．11BC＝2，BA＝4，OB＝R－2，OA＝R，由R2＝(R－2)2＋42，得R＝5，所以球的体积为(cm3)，故选A.7．(2013课标全国Ⅰ，理7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )．A．3B．4C．5D．6答案：C解析：∵Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，∴
12、am＝Sm－Sm－1＝0－(－2)＝2，am＋1＝Sm＋1－Sm＝3－0＝3.∴d＝am＋1－am＝3－2＝1.∵Sm＝ma1＋×1＝0，∴.又∵am＋1＝a1＋m×1＝3，∴.∴m＝5.故选C.8．(2013课标全国Ⅰ，理8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π答案：A解析：由三视图可知该几何体为半圆柱上放一个长方体，由图中数据可知圆柱底面半径r＝2，长为4，在长方体中，长为4，宽为2，高为2，所以几何体的体积为πr2×4×＋4×2
13、×2＝8π＋16.故选A.9．(2013课标全国Ⅰ，理9)设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝( )．A．5B．6C．7D．8答案：B解析：由题意可知，a＝，b＝，11又∵13a＝7b，∴，即.解得m＝6.故选B.10．(2013课标全国Ⅰ，理10)已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )．A．B．C．D．答案：D解析：
14、设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∵A，B在椭圆上，∴①－②，得，即，∵AB的中点为(1，－1)，∴y1＋y2＝－2，x1＋x2＝2，而＝kAB＝，∴.又∵a2－b2＝9，∴a2＝18，b2＝9.∴椭圆E的方程为.故选D.11．(2013课标全国Ⅰ，理11)已知函数f(x)＝若
15、f(x)
16、≥ax，则a的取值范围是( )．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]答案：D解析：由y＝
17、f
