【精品】人教版高中数学必修1教案学案汇编湖南版

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1、新人教版高中数学必修1教案学案目录l集合的概念教案1l集合的含义与表示教案3l集合间的基本关系教案8l集合的基本运算学案10l函数的概念教案27l函数的概念练习题30l函数的表示法教案32l函数单调性学案36l函数基本性质学案39l课题函数的最值学案42l奇偶性1学案45l奇偶性2学案47l双周清试题50l小题522l一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）练习54l因式分解练习57l有理数指数幂的运算学案60l指数函数1学案61l指数函数2学案64l指数函数3学案66l指数与指数幂的运算学案68l对数函数及其性质学案692集合的概念教案教学目

2、标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合.二、阅读课本P2-P3内容，解答下列问题：1.一般地，我们把研究

3、对象统称为______（element），一些元素组成的总体叫_____（set），也简称______。2.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程的解；（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题：关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成

4、立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。103第103页共105页1.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作：aA例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4A，等等。4．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，

5、B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。5．常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；三、合作探究已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。四、当堂过关1.下列说法正确的是（）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合C．集合和表示同一个集合D．这六个数能组成一个集合2.给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3.直线与y轴的交点所组成的集合为（）.A.B.C.D.1

6、03第103页共105页4.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：深圳A；广州A.（填∈或）5.“方程的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.五、课后作业1.用列举法表示下列集合：（1）由小于10的所有质数组成的集合；（2）10的所有正约数组成的集合；（3）方程的所有实数根组成的集合.2.设x∈R，集合.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若，求实数x.103第103页共105页集合的含义与表示教案教学目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题

7、，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习引入：１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、阅读课本P3-P3内容，解答下列问题：(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“_____”括起来表示集合的方法叫列举法。例1、用列举法表示下列集合：（1）方程组的解集；（2）不大于10的非负偶数集；（3）(4)*已知集合M＝，求M；说明：1．集合中的元素具

8、有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。　　　2．各个元素之间要用逗号隔开；　　　3．元素不能重复；4．集合中的元素可以数，点，代数式等；　　　5．对于