普陀区2016学年高三数学期中调研

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1、普陀区2016学年高三数学期中调研一，填空题（每题4分，共48分）1.已知集合，，则2.若且是第四象限的角，则3.函数的反函数是，则4.在的二项展开式中，常数项是_________________5.若圆锥的侧面展开图是一个半径是的半圆，则该圆锥的体积是_________6.方程的解是7.已知是与无关的正整数，则8.若是定义在R上的奇函数，且在上是增函数，又则的解是_______9在数列，关于有下列四个命题（1）若数列等差，则也等差（2）若数列等比，则也等比（3）若等差，则数列也等差（4）若等比，则数列也等比其中正确命题的序

2、号是___________10,已知集合，若，则实数a的取值范围是__________________11,已知向量满足，且，则的最大值是___________12.设函数，若函数第5页共5页有且只有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________________二，选择题（每题4分，共24分）13，已知则“a>b”是“”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件14.已知函数的最小正周期是，其图像向右平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像（）A关于直线对称B关于直线对称C关于点对称D关

3、于点15.对于函数，若存在常数使得x取定义域内的每一个值，都有成立，则称函数为“准偶函数”，下列函数中是“准偶函数”的是（）ABCD16.有辆汽车每次加油都把邮箱加满，下面记录了该车相邻两次加油时的情况：加油时间加油量加油时的累计里程2016年9月5号12350002016年9月26号4835600（注：累计里程是指汽车从出厂开始累计行驶的路程）在这段时间里，该车每行驶100千米平均油耗量是（）A6升B8升C10升D12升17.设数列的前n项和是，若和都是公差为d的等差数列，则的值是（）A2B-CD18.已知正方形，记过点A

4、且与三直线AD.AA所成角相等的直线的条数为m,过点A与三个平面所成角都相等的直线的条数是n,则（）A，m=1,n=1Bm=4,n=1Cm=3,n=4Dm=4,n=4第5页共5页三．解答题（本大题满分78分）19.（本题满分14分）在中，角对应的边分别是a,b,c已知（1）求角A的大小（2）若的面积，求的值20.（本题满分14分，7+7=14）如图，在四棱锥中，平面,底面是棱形，（1）求证；平面（2）若，求异面直线与所成角21.（本题16分，8+8=16）某玩具厂在一段时间内生产x套某电子玩具产品所需要成本费用是P元，每套电

5、子玩具售出的价格为元，期中。假设生产出的玩具能全部售出（1），为保证不亏损，请问该玩具厂在这段时间内产量定为多少合适？第5页共5页（1）该玩具厂生产多少套玩具时，能使每套玩具销售利润最大，最大值是多少？（注：利润=销售收入-成本）22（本题16分，4+6+6）把公差是2的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项.......项的各组，得到数列，记数列的前n项和是若（1）求数列的通项公式（2）求数列的前2016项和（3）设，阅读框图写出输出项，并说明理由23.（本题18分，4+6+8）定义域是D域的函数

6、，如果对于区间内（）的任意两个实数都有成立，则称此函数在区间上是“凸函数”第5页共5页（1）判断函数在上是否是“凸函数”,说明理由（2）如果函数上是“凸函数”，求实数a的取值范围（3）设均是区间I上的“凸函数”，，试写出非零实数所满足的一组条件，使得函数在区间上也是“凸函数”，并证明你的结论第5页共5页