函数的表示导学案

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1、§1.2.2函数的表示法第1课时班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P19-P22第二段内容,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1.掌握函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法，体会三种表示方法的特点；2.掌握函数图象的画法及解析式的求法。【学习重点】函数的三种表示方法【学习难点】根据不同的需要选择恰当的方法表

2、示函数，什么才算“恰当”？【知识链接】1：（1）函数的三要素是、、.（2）已知函数，则，=，的定义域为.2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明。【预习探究案】探究一：函数的三种表示方法【合作交流】结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结：解析法：，优点：；图象法：，优点：；列表法：，优点：。例1某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数。变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数.反思：例1及变式的函数

3、图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？探究二：求函数解析式例2.求下列函数的解析式：（1）已知为一次函数，且，求的解析式；（2）已知为二次函数，且，，求的解析式。【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？【训练案】（时间：15分钟）1.如下图可作为函数的图象的是（）.A.B.C.D.2.课本P23练习2；3.已知，若，且=，求的解析式；4.（BC层选做）已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为.§1.2.2函数的表示法第2课时班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P21-P23,用红

4、色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题；2.了解映射的概念及含义，会判断给定的对应关系是不是映射。【学习重点】分段函数的概念【学习难点】分段函数的表示及其图象【知识链接】复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：①对于任何一个，数轴上都有唯一的点P和它对应；②对

5、于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的和它对应；③对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；④某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？【预习探究案】探究一：分段函数例1.画出函数的图象。小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）.在生活实例有哪些分段函数的实例？练习1.画出函数的图象。练习2.已知，求、的值.例2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5

6、公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。探究二：映射与函数阅读教材P22，回答下列问题：1.看下面几个例子中两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.(1),，对应法则：开平方；（2），，对应法则：平方；（3）,,对应法则：求正弦。2.映射的概念：练习2.分析例1①～③是否映射？举例日常生活中的映射实例？反思：（1）映射的对应情况有、，一对多是映射吗？（2）函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应

7、关系，即映射。3.探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射？（1）A={P

8、P是数轴上的点}，B=R；（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={P

9、P是平面直角体系中的点}，；（4）A={高一学生}，B={高一班级}。【课堂小结】1.分段函数概念；2.映射的概念；3.判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式。我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？【训练案】（时间：10分钟）1.函数的图象是（）.A.B.C.D.2.设函数