义务教育2015下沙经济开发区一模数学试卷-储诚伟录

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1、江干区一模数学试卷一、选择题1.下列运算正确的是（）A.B.C.D.2.杭州跨境贸易产业园（下沙园区）从去年5月7日开园试点到今年1月26日，园区实现进口业务109万单，其中109万单用科学计数法表示为（）A.B.C.D.3.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个洞，则该几何体为（）A.B.C.D.4.如图，在半径为5的中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）A.2B.3

2、C.4D.65.下列命题中，是真命题的是（）A．一组邻边相等的平行四边形是正方形；B.依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.6.在三月下旬结束的中考体育测试中，九年级某班15位女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩454647484950人数124251这次测试成绩的中位数和众数分别是（）A.47，49B.47.5，49C.48，49D.48，507.已知，则有（）A.5.0

3、

4、度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到的位置，且点、仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方单位.（结果保留）14.如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是.15.如图，Rt△ABC，，直角边OA在平直角坐标系的x轴上，O为坐标原点，OA=2，AB=4，函数的图象分别与BO、BA交于C、D两点，且以B、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，则k的为.16.一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形的度数是.三、解答题17.先化简，再求值：，其

5、中是不等式组的整数解.18.中学生上网现象越来越受社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求次调查的总人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角度数；（3）针对随机调查的情况，小慧决定从初三（1）班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）中随机选择2位进行深入调查，请利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.19.在一次研究性学习活动中，同学们发现了一种直角三角形的作法，方法是（如图所示）画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径

6、画弧，两弧相交于点C，连结AC，再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB，则△ABD就是直角三角形.（1）请证明次作法的正确性；（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其中一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹）.20.如图，已知E、F分别是的边BC、AD上的点，且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.21.如图，在矩形OABC中，点A，C分别在x轴上，y轴上，点B坐标为（4,2），D为BC上一动点，把△OCD沿OD对折，点C

7、落在点P处，形成如下四中情形.（1）如图丁，当点D运动到与点B重合时，求点P的坐标；（2）现有直线，观察点D从点C向点B运动过程中，点P形成的运动路径图形，当直线与点P所形成的运动路径图形有2个公共点时，求k的取值范围.甲乙丙丁备用图22.如图，等边△ABC的边长为2，P是BC上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△PAD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N.（1）求证：AM=AN；（2）设BP=x，若BM=，求x的值；记四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式以及S的

8、最小值.23.已知抛物线与y轴交于点A，它的顶点为B，点A、B关于原点O的对称点分别是点C、D.若点A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线.（1）如图1，求抛物线的伴随直线的解析式