湖南省洞口一中2013届高三第五次月考数学（理）试题

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1、洞口一中2013届高三第五次月考数学试卷（理科）命题人：萧丹枫审题人：旷达一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，集合，，则=（）A.{}B.{}C.{}D.{}2.复数等于（）A.B.C.D.3.若,,,则（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.a＜c＜b4．已知，，、都是锐角，则=()A.B.C.D.5．公比不为1等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则()A．B．C．D．6．函数的图像恒过定点，若点在直线，则的最小值为（）A.13B.14C.16D.28.7.

2、已知符号函数，那么的大致图象是（）ABCD8．在平面斜坐标系中，，点的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量），则点的坐标为”．若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分,把答案填在答卷中对应题号后的横线上.9．已知则实数k的取值范围为．10.已知程序框图如下，则输出的=．第10题11.函数则的解集为________．12.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为．13.已知，且，则的值为．14.设O(0,0)，A(1,0)，B(0,1)，点P是直线AB上的一个动

3、点，＝λ，若·≥·，则实数λ的取值范围是．第15题第1行1248…第2行2359…第3行35813………15.在如图所示的数表中，第行第列的数记为，且满足，，则此数表中的第5行第3列的数是；记第3行的数3，5，8，13，22，为数列，则数列的通项公式为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)命题实数x满足（其中），命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.17．（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角

4、的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．18.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求．19.（本小题满分13分）某企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，该企业产品的年销售量x万件与年促销费t万元间满足。已知2012年该企业的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的产品正好能销售完。（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的

5、函数；（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）20．（本小题满分13分）已知函数（为常数，是自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数．（1）求的值；（2）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；21．（本小题满分13分）已知函数（1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围；（2）设m，n为正实数，且洞口一中2013届高三第五次月考数学试卷（理科）参考答案及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法

6、供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号

7、12345678答案BADBACDD二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在答卷中对应题号后的横线上。9．［1，3］；10．9；11．；12．；13.；14.1－≤λ≤1＋15．16，.(第15题前一空2分，后一空3分)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.解：（1）由得，又，所以，当时，1<，即为真时实数的取值范围是1<.2分由得解得，即为真时实数的取值范围是.4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.6分（2）由（Ⅰ）知p：，则：或，8分q：，则：或，10分是的充分不必要条件，则，且，

8、∴解得，故实数a的取值范围是．12分17．解：(1)∴的最小值为，