卡柯公式实际应用

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1、卡柯公式实际应用塑性松动压力—卡柯公式，又叫塑性应力承载公式。应用卡柯公式计算山岩压力必须首先知道塑性圈的半径R。计算时可以认为塑性松动圈已充分发展，以致。将这一关系代入式(6-31)即(6-31)式中：求得松动压力的公式：(6-32)式中以上两式中用公式(6-17)计算。利用上公式计算较繁。为了应用方便，将以及绘制成专门的曲线图，如图6-18和图6-19所示。根据已定的c，，p0就可从曲线上查得和，代入公式(6-32)计算松动压力，甚为方便。在实际应用松动压力公式进行计算时，应当考虑到松动圈内岩石因松动破碎而c，就低的情况。根据经验(现场剪切试验和室内试验)，岩体的凝聚力c往往降低很多

2、，不仅随着洞室开挖过程岩体破碎而降低，而且随着风化、湿化等影响而发生较大的降低。内摩擦角的变化较小。在水工建筑物的设计中，通常只采用c的试验值的0.2～0.25，甚至完全不考虑凝聚力，以作为潜在的安全储备。对于内摩擦系数一般取试验值的0.67～0.9，甚至取0.5。在具体计算时通常可以按照下列的经验规定选用。①塑性松动圈内岩体的内摩擦角，视岩体裂隙的充填情况而定：无充填物时，取试验值为90%为计算值；有泥质充填物时，取试验值的70%为计算值。②塑性松动圈的凝聚力c按下列情况考虑：计算松动圈时，取试验值的20%～25%的值作为计算值；洞室干燥无水，开挖后立即喷锚处理或及时衬砌而且回填密实时

3、，计算松动压力中可取试验值的10%～20%作为计算值；洞室有水或衬砌回填不密实时，应不考虑凝聚力的作用，即令。综上所述，确定松动压力的步骤如下：a.根据围岩的试验资料、洞室的埋置深度、洞径(跨度与洞高)，确定围岩的c，，以及埋深H、洞径等数值；b.根据工程地质、水文地质条件及施工条件等各种因素的综合，按上述的方法，对c，，值进行折减；c.确定岩体的初始应力值，该值可用实测或估算决定，在估算时采用。(若上覆岩层由多层岩石组成，则，式中、为各层岩石的块体密度和厚度)；d.求出值，并用及值查图6-27及6-28上的曲线，得出、的值；e.由公式计算松动压力，以作为衬砌上的山岩压力。例题6-2某圆

4、形洞室围岩=25千牛/米3，埋置深度H=160米，洞的半径米。设折减后的凝聚力MPa，，求松动压力。解：MPa，，则由查图6-27和图6-28的曲线得：，所以Mpa例题6-3某洞室围岩质量较好，=27千牛/米3，埋深H=100米，深的半径米。折减后的凝聚力和内摩擦角为MPa，，求松动压力解MPa查图6-27和图6-28，得，MPa这里计算出来的负值并不说明产生负的山岩压力，而是说明岩体的凝聚力能够克服岩体的重量。在这情况下可认为没有山岩压力。例题6-4某洞室围岩的=26.5千牛/米3，埋深H=370米，米。由于地下水较多，施工条件差，所以折减后的凝聚力c=0，内摩擦角，求松动压力。解由于

5、c=0，所以，查图6-27得。所以MPa芬纳公式或修正的芬纳公式计算在用芬纳公式或修正的芬纳公式计算时，必须知道R的大小，R值需通过实测或假定而得。因此，具体应用这些公式时尚有一定的问题。例题6-1：在中等坚硬的石灰岩中开挖圆形洞室。已知米，岩石块体密度=27千牛/米3，隧洞覆盖深度为100米，岩石的MPa，，若允许塑性松动圈的厚度为2米，试求支护对围岩的反力。解：(a)按芬纳公式计算，得：(b)按修正的芬纳公式计算由此看出，用两种公式计算的结果出入较大。这特别是当c值较大的情况中尤为显著。