吴百诗 量子论总结

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1、本次总结出现的问题：一.光电效应：没有将实验得到的公式与爱因斯坦方程对应比较各项。找出相关的等式。也没有给出红限频率的表达式波粒二像性公式。二.玻尔理论：少数同学只给出假设，而没有给出由玻尔理论给出的能级、半径等的计算式（特别是E1,r1等）。也没有给出电离能的计算式。eV与J的变换关系。量子论总结（一）光的波粒二现象1．光电效应⑴光电效应的实验定律1）单位时间内，受光照射的电极上释放出的电子数和入射光的强度成正比。2）遏止电势差随入射光的频率线性地增加，而与入射光的强度无关，即-------------(20－6)式中――与金属有

2、关的常数；――不随金属种类而改变的恒量。由于光电子（速度最大的那个）的初动能与遏止电压的关系为：3）无论光的强度如何，如果入射光的频率小于这一金属的红限，就不会发生光电效应（即）。红限满足下列关系式⑵爱因斯坦光子理论1）光子假说2）爱因斯坦光电效应方程金属中的自由电子一次只在瞬间吸收一个光子，这个光子的能量一部分消耗于逸出功，另一部分转换为光电子的初动能即：这就是光电效应方程与实验的方程比较得到：和由光电效应方程得：当时，得到的频率记为红限频率。光强越大，光子数越多，光电子数也越多，故光强与光电子数成正比。对光电效应应成功的解释，说

3、明爱因斯坦的光子假说是正确的，它指出了光的存在形式是不连续的（即量子化），光具有粒子性。注意，常用方程：3.光的波粒子二现象由于光有干涉、衍射等现象，证明光具有波动性，而光电效应和康普顿效应又证明光具有粒子性。光的这种既具有波动性又具有粒子性的双重特性，称为光的波粒子二象性，它在光子的能量和动量的两个式子中表现得非常明显，即：和。（二）氢原子光谱的实验规律可见光：　（20－1）式中――波数；――里德伯恒量（玻尔三个基本假设。⑴量子化条件电子在绕核运动中，只有电子的角动量为（20－2）式中――普朗克恒量.⑵定态假设原子在稳定时，具有确

4、定的能量（n＝1、2、----），这一系列不连续的稳定态称为定态。原子的能量是分立的，称为能量量子化。⑶跃迁假设（20－3）4．玻尔的原子理论对氢原子光谱的解释根据玻尔假设，可导出氢原子的能级公式为（……）（20－4）式中根据玻尔的频率条件和氢原子的能级公式可得谱线的频率为……结论计算：（三）实物粒子的波粒二现象德布罗意于1924年提出了一个具有深远意义的假设：具有确定动量和确定能量的粒子具有波动性，相当于频率为和波长为的波，二者之间的关系如同光子和波的关系一样有和（20－11）这就是著名的德布罗意公式。当指明高速或有光子参与的物理

5、过程时，用相对论物理量求解：其它情况，用经典物理量求解：若给出动能时，用：•电子波波长的计算设电子经电势差U加速，获得动能。或2．德布罗意假设的实验验证德布罗意的假设提出了实物粒子和光一样，也具有波粒二象性，德布罗意公式把实物粒子的粒子性和波动性联系起来。1927年戴维和革末首次做出了电子在晶体表面反射后产生衍射的实验，证明了电子具有波动性，而且与德布罗意公式相符。所以：波粒二象性是一切实物粒子所普遍具有的属性。3．德布罗意波（物质波）的统计解释在经典的概念下，由于粒子的不可分割性，粒子性和波动性很难统一到一个客体上去。后来玻恩提出

6、，物质波不象经典波那么代表什么实在的物理量的波动，而是刻画粒子在空间几率分布的几率波。波强度大的地方，粒子出现的几率大。几率波的概念把粒子性和波动性统一起来了。对于一个粒子，我们不能确定它将出现在什么地方，只能说在几率波强度大的地方，粒子出现的几率大。对于大量粒子来说，几率波强的地方分配的粒子数多，这说明微观粒子运动所遵循的是统计规律。4．测不准关系(即：不确定原理)量子力学理论证明，在某一方向，例如轴方向上，粒子的位置不确定量和在该方向上的动量不确定量有一简单的关系，即这就是测不准关系。而量子力学给出结果--------（20－1

7、2）关于测不准关系的几点说明：⑴测不准关系是粒子具有波粒二象性的必然结果。⑵和不是某一粒子的和的变化量，而是和的不确定范围。当粒子的位置完全确定时，（即＝0）就会导致，即粒子的位置完全不确定。因此，我们不能同时确定粒子的位置和动量。（四）薛定谔方程1．波函数实物粒子的德布罗意波的表达式称为波函数，用表示。一般都是采用复数形式，通过欧拉变换，可写成e的指数形式。⑴用来描述粒子的运动规律，称为t时刻、处的粒子几率密度。-----称为t时刻在处空间内找到粒子的几率。⑵必须满足标准化条件，即单值、连续、有限。⑶必须满足归一化条件，即2．薛定

8、谔方程在德布罗意假设的基础上，薛定谔建立了在力场中微观粒子的波函数所满足的微分方程，即薛定谔方程。波函数不随时间变化的薛定谔方程称为定态薛定谔方程。一维空间粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程，即一维定态的薛定谔方程的表达式为（20－1