动量守恒定律的应用(计算题)

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1、动量守恒定律的应用（计算题）1．一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示.现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量.答案M解析设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律Mv0=mv①3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞②联立①②解得m=M③(也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒,得出正确结果)2.如图所示，矩形盒的质量为，底部长度为，放在水平面上，盒内有一质量为可视为质点的物体，与、与

2、地面的动摩擦因数均为，开始时二者均静止，在的左端。现瞬间使物体获得一向右的水平初速度，以后物体与盒的左右壁碰撞时，始终向右运动。当与的左壁最后一次碰撞后，立刻停止运动，继续向右滑行（）后也停止运动。（1）与第一次碰撞前，是否运动？（2）若第一次与碰后瞬间向左运动的速率为，求此时矩形盒的速度大小（3）当停止运动时，的速度是多少？答案(1)与第一次碰撞前，A、B之间的压力等于A的重力，即A对B的摩擦力而B与地面间的压力等于A、B重力之和，即地面对B的最大静摩擦力10故与第一次碰撞前，B不运动（2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为

3、v2则由动能定理有…碰撞过程中动量守恒有解得（3）当停止运动时，继续向右滑行（）后停止，设B停止时，的速度为，则由动能定理…得…解得Mmv0DshAB3、如图所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面

4、间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求：（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；（2）木块B离开桌面时的速度大小；（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。答案：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块10A的加速度＝2.5m/s2设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得＝2.0m/s…（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：，s＝v2t′解得：＝1.5m/s（3）设两木块碰撞后木块A

5、的速度大小为v1，根据动量守恒定律有：解得：=0.80m/s设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得＝0.32m则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离＝0.28m4.如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力

6、保持不变，g取10m/s2。vABhs（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；（2）求子弹在物块B中穿行的距离；10（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。答案(1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动t=0.40sA离开桌边的速度=5.0m/s设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：B离开桌边的速度=10m/s（2）设子弹离开A时的速度为，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：m/s子弹在物块B中穿行的过程中

7、，由能量守恒①子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒②由①②解得m（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1,根据动能定理③子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，根据动能定理④由②③④解得物块B到桌边的最小距离smin=2.5×10-2m5、装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m10、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、

8、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。解析：设子弹的初速为v0,穿过2d厚