动量守恒定律计算题及答案.doc

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1、动量守恒定律计算题11、一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能12、如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B

2、点。此后，质点C与小车以共同的速度运动。已知OA=h，OB=s，则：（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？713、如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现在A、B两个小物体（可视为质点），小车C的两端同时水平地滑上小车。初速度vA=1.2m/s,vB=0.6m/s。A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1,A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。且A、B、C以共同速度运动。g取10m/s2。求：（1）A、B、C共同运动的速度。（2）B物

3、体相对于地面向左运动的最大位移。（3）小车的长度。14、如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹，以v0＝300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：（1）木块遭射击后远离A的最大距离；（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。715、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4．0kg的平板车，车

4、的上表面是一段长L=1．0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0．25m的1／4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在0’点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1．0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g=10m／s2．求：(1)解除锁定前弹簧的弹性势能；(2)小物块第二次经过0’点时的速度大小；(3)小物块与车最终相对静止时距O，点的距离．716、如图所示，AOB是光滑水平轨道，B

5、C是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一质量为m(m=M/9)的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、小木块均可看成质点）。求：（1）子弹射入木块之前的速度Vo多大？（2）若每当小木块在O点时，立即有相同的子弹以相同的速度Vo射入小木块，并留在其中，则当第6颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧上升的高度h是多少？（3）若当第n颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧能上升的最大高度为R/4，则n值是多少？7动量守恒定律计算题11、（1）子弹击中滑块A的过

6、程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒mC=（mC+mA）vMAm/sVb=0（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。根据动量守恒定律和功能关系可得：m/s=6J（3）设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则解得：m/sB获得的最大动能J12、解：（1）设质点C离开平台时的速度为，小车的速度为，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：m=m+M从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动则：,由①、②、③式解得：（2）设小车最后运动的速度为，在水平方向上运用动量守恒定律

7、：m=（M+m）设OB水平面的重力势能为零。由能量守恒定律得由④、⑤两式解得13、(1)取A、B、C为系统，水平方向不受外力，系统动量守恒。取水平向右为正方向，有：mvA-mvB=3mvv=(2)过程分析：物体A：一直向右做匀减速运动，直到达到共同速度，物体B：先向左做匀减速运动，速度减为零后，向右做匀加速运动直到达到共同速度。小车C：B向左运动过程中，C静止不动；B速度减为零后，B、C一起向右加速运动。当B速度减为零时，相对于地面向左运动的位移最大，由牛顿运动定律有：a=由v则sm=m7(3)系统损失的动能，等于克服摩擦力做功转

8、化的内能由μmgLA+μmglB=(得L=LA+LB=m14、（1）设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得则，代入数据解得，方向向右。木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。摩擦力设木块远离A点的最大距离为S