北京市朝阳区2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题

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1、北京市朝阳区2011-2012学年度八年级第二学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。1.下列各交通标志中，不是中心对称图形的是2.点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为A.（2，-1）B.（-1,-2）C.（1，-2）D.（1，2）3.由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是A.B.C.D.4.下列计算中，正确的是A.B.C.D.5.已知两圆的半径分别为2cm和4cm，圆心距为6cm，则这两圆

2、的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切6.若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7.如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠OBC的度数为A.40°B.45°C.50°D.80°8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的圆M与x轴相切，若点B的坐标为（-2，3），则圆心M的坐标为A.（-1，）B.C.D.第8页（共8页）二、填空题（本题共18分，每小题3分）9.函数的自变量x

3、的取值范围是__________。10.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、CD的中点，如果EF的长是2cm，那么菱形ABCD的周长是________cm。11.已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是________。12.八（3）班要在两名同学中选成绩比较稳定的1人参加学校秋季运动会的跳远比赛，同学甲近两天的5次试跳成绩分别为3.5，3，2.5，3，3（单位米），同学乙在这5次试跳中成绩的平均数、方差分别为3和0.2，则根据以上数据应选取_________同学参赛比较合适（填甲或乙）。1

4、3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为______。14.两个长为4cm，宽为2cm的矩形，摆放在直线上（如图（1）），CE=3cm，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转30°，将矩形EFGH绕着点E逆时针旋转30°（如图（2）），四边形MHND的面积是________。三、解答题（本题共58分，15-18每题4分，19-21，23-25每题5分，22、26每题6分）第8页（共8页）15.计算16

5、.化简17.解方程18.解方程19.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。20.列方程解应用题汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2009年盈利1500万元，到2011年盈利2160万元，且从2009年到2011年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2009年到2011年每年盈利的年增长率是多少?（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元?21.当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市3

6、0000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2这几种情况，其中视力为4.9及以上为正常）解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了___________名学生；（2）根据条件补全频数分布直方图；（3）参加抽测的学生的视力的众数在___________范围内；中位数在___________范围内；（4）试估计该市学生视力正常的人

7、数约为多少?22.在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，CE//BF，连接BE、CF。求证：四边形BFCE是菱形。第8页（共8页）23.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处。求重叠部分△AFC的面积。24.如图，△ABC内接于圆O，AB为圆O的直径，CM是圆O的切线，D是CM上一点，连接BD，若∠DBC=∠CAB，（1）求证：BD是圆O的切线；（2）若∠ABC=30°，OA=4，求BD的长。25.当m是什么整数时，关于x的一元

8、二次方程与的根都是整数。26.以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是_____________；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化?如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EG