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1、数字图像处理实验二一、实验目的1、使用频域增强原理对图像进行增强处理。2、分别使用理想低通滤波器，理想滤波器和Butterworth滤波器分别对图像进行处理。二、实验原理在频域空间，图像的变化程度表现为不同频率分量的组合。如果经过一个滤波器将某些频率的分量滤除，而其他的频率成分没有影响，就可以改变输出图的频率分布，达到图像的增强的效果。频域空间的增强方法有两个关键技术，一是时域与频域的之间的转换，另一个是在频域对图像进行增强处理1.在频率域中的滤波步骤：（1）用乘以输入图像来进行中心变换；（2）由（2）计算图像的DFT，即。（3）用滤波器函数乘以，即；（4）计算（3）中结果的逆
2、DFT；（5）取（4）中结果的实部或者是求模运算；（6）用乘以（5）中的结果；2低通滤波：低通滤波是要保留图像中的低频分量而去除图像中的高频分量。图像中的边缘和噪声都对应图像频域中的高频部分，所以通过在频域中的低通滤波可以除去或消弱噪声影响并模糊边缘轮廓，与时域中的平滑方法效果类似。要实现低通滤波需要选一个合适的以得到消弱高频分量得到。(1)理想低通滤波器传递函数：上式中D0是一个规定的正数，理想低通滤波器的截止频率；由于要对滤波器进行中心化处理，D（u,v）代表从频率平面的中心点到（u,v）点的距离：9(2)巴特沃斯低通滤波器BLPF巴特沃思低通滤波器为最大平坦滤波器，其传递
3、函数（n阶）为：对于不同与ILPF，BLPF变换函数在通带与被滤除的频率之间没有明显的截断。对于有平滑传递函数的滤波器，定义一个截止频率的位置并使幅度降到其最大值的一部分。有一个明显的过渡区域。(3)理想高通滤波器传递函数：其中D0为从频率矩形的原点测到的截止长度。(4)巴特沃斯高通滤波器BHPF传递函数：与巴特沃斯低通滤波器类似，高通的巴特沃斯滤波器在通过和滤掉的频率之间也没有不连续的分界，有明显的过渡区域。三、实验过程及结果1、理想低通functionf=lpcl_01(D0)fp=fopen('d:Eimage_007.img','r');M=256;N=256;c=f
4、read(fp,M*N,'float64');fclose(fp);%将读取出来的向量转化为256×256矩阵form=1:M9forn=1:NImage(m,n)=c((m-1)*256+n);endendMax_IM=max(max(Image));Min_IM=min(min(Image));figure;subplot(121);imshow(Image,[Min_IM,Max_IM]);title('fontname{华文隶书}slfontsize{16}未经过处理的图像');%每个元素都做（-1）^(m+n)的中心变换；forn=1:256form=1:256
5、Image(m,n)=Image(m,n)*(-1)^(m+n);endend%进行2维快速傅里叶变换F_Image=fft2(Image,256,256);form=1:Mforn=1:ND(m,n)=((m-M/2)^2+(n-N/2)^2)^(0.5);ifD(m,n)<=D0F_H(m,n)=1;elseF_H(m,n)=0;endendendF_ImageNew=DianCheng(F_H,F_Image);ImageNew=ifft2(F_ImageNew,256,256);%在将结果都乘以（-1）^(m+n)form=1:Mforn=1:NImageNew(m,n
6、)=ImageNew(m,n)*(-1)^(m+n);ImageNew(m,n)=real(ImageNew(m,n));endend%求出矩阵中的最大值和最小值Max_IMN=max(max(ImageNew));Min_IMN=min(min(ImageNew));%显示处理后的结果图像subplot(122)imshow(ImageNew,[Min_IMN,Max_IMN]);title('fontname{华文隶书}slfontsize{16}经过理想低通滤波器滤波之后的图像');9figure(2)subplot(121)surf(abs(F_H))axis([
7、0,256,0,256,0,1]);title('fontname{华文隶书}slfontsize{16}理想低通滤波器');subplot(122)surf(abs(F_Image));axis([0,256,0,256,0,3*10^6]);title('fontname{华文隶书}slfontsize{16}中心转移之后的频域图像');取D0=20的时候得到的图像为如图1所示图1滤波器和结果中心处理之后的图如图2所示92、巴特沃斯低通functionf=lpcl_02(D0
