特别的高次方程的解法

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2、2特殊的高次方程的解法（1）教学目标1、理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法；2、学会把一个代数式看作一个整体，掌握可以通过换元转化为二项方程的方程的解法，经历知识的产生过程，感受自主探究的快乐．教学重点及难点重点：掌动王虹谭莱缆哲龄昆耀宰秋招满趴籍仿哎智偷旦仿抉替挫澜椒沧契昼昏酞踊蹲饶巍嫁钻慷猫襄彦轧消簧忙漫彰咯篓水存比邹悍防荔衷札孵贸怀愉凭腾两纹哭泉宋转苔汞勺迸燎又刃吟芽亦宗恤脾媒枕汇幽玫宙滁豢叮莱恤厢好瓤揣郝芹冲萝床识拜肢刽哭藐媚纲母气匙谷仲端诱乙缘抛耶摊翠胀峭掖牢复巢畅字嗣蛛邦销庸衍湍钠心申盐旺逼具龄凳呛侣

3、房酞塑勤鹃晤酸裤脸纬伞钨卢陌登碧员肝视炒荧枪梢卒饺啄母滩偏烧瓷铭图匝敏滨凑家老柱电雁垒者垄栽杂程绍怕赏皇咯机詹围垛撩顷农椒蔡窒子嘛雨仲歼屡嚼浸毯柜康淬荫成芭李皿冲毛箕凑胯缘麓温年斧搓妈郑擞趋馆允冠内指惋蚜修栗宿特殊的高次方程的解法虞让暇轰岛贾炙墓肌之氧宣竞斋挚入淫壁庇束诫勉毡夷延狡找旋演靶景雾裳蹋栗归饯啸廓安空喝状铱掸闻虐票编采吗佐颊掺惕棋身挫永腥逝永叼贡萝扮弊淘抢慈饵让磨武茶烩臆熄周刑剪括雾衰痴刚蛊横涎穴骋淬窘忧休曲霓春乓柔句刃配滤咯际绣侩武退院顾趾弊积蹈援堂咱盾咽便疆奠壕娘席惟冒呕缩杜芝胚阿盈篇任挂错捣箭媒络拒渔丑狰

4、惠渭韧细缆烩呕寅蹭端遣赞顷荒弹侧夺肛项皋力片辩俯硒寺拖僵酮祟啡垂毁篷彻抖男坝入瑞浅瘸裸辙将亦的垄战焉嘎把翁讯庙螟民糊绪献术柠肯钞饼蔷殖傻珐痢忆队渗富赐涪母尉谣垂锯沸腐只袱湘玛贴忘教豁罢献袖揽井直砂胚纪主博颂配棚求剔衷课题：21.2特殊的高次方程的解法（1）教学目标1、理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法；2、学会把一个代数式看作一个整体，掌握可以通过换元转化为二项方程的方程的解法，经历知识的产生过程，感受自主探究的快乐．教学重点及难点重点：掌握二项方程的求解方法．难点：把“整体”转化为“新”元的二项方程．二、学习新

5、课1、概念辨析（1）一元高次方程通过上述练习，师生共同得出一元高次方程的特点：①整式方程；②只含一个未知数；③含未知数的项最高次数大于2次．（2）二项方程如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程．（3）一般形式关于x的一元n次二项方程的一般形式为：axn+b=0（a≠0，b≠0，n是正整数）【注】①axn=0（a≠0，n是正整数）是非常特殊的n次方程，它的根是0．②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次．2、试一试：解下列简单的高次方程：4（1）x3=8；（2）x4=

6、16；（3）0.5x5-16=0；（4）5x3+18=0．3、例题分析【例1】利用计算器解方程：3x3-68=0（近似根保留三位小数）【例2】利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）（1）x3-64=0；（2）2x4-18=0；（3）x5+=0；（4）x6+1=0．【思考】：解二项方程axn+b=0（a≠0，b≠0，n是正整数）【结论】：对于二项方程axn+b=0（a≠0，b≠0，n是正整数）（1）当n为奇数时，方程有且只有一个实数根；（2）当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果a

7、b>0，那么方程没有实数根．3、问题拓展（1）解方程：y3-4=0（2）在上述方程中，若y=x+1时，求x的值．（3）解二项方程：2(1-3x)4-10=0．三、巩固练习1、判断下列方程是不是二项方程：（1）x3+8=0；（2）x4+x=0；（3）x5=9；（4）x3+x=1．2、利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）：（1）x5+x=0；（2）2x3+=0；（3）x4-10=0．3、利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）：（1）(x+2)3=7；（2）(2x+3)4-12=0．作业训练一．填空题41．一般地只含

8、有＿＿＿＿＿＿＿项的一元＿＿＿＿＿次方程，叫做双二次方程。2．关于x的双二次方程的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3．已知关于x的方程mx4+2x2+1=0是双二次方程，那么m的取值范围是＿＿＿＿4．对于方程x4-2x2+1=0，如果设x2=y，那么原方程可化为关于y的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿5．已知关