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时间:2018-07-21
《义务教育2015-年新疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷(文科)_173》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年新疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷(文科) 一、选择题:共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∩B=( ) A.{2}B.{2,4}C.{0,4}D.{4} 2.已知a∈R,复数z=是纯虚数(i数虚数单位),则a=( ) A.B.﹣1C.1D. 3.“a=”是“直线y=x与圆(x﹣a)2+y2=1相切”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.
2、既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,若输入x=8,则输出y的值为( ) A.﹣B.C.D.3 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.1B.C.D. 6.等比数列{an}满足a2+8a5=0,设数列{}的前n项和为Sn,则=( ) A.﹣11B.﹣8C.5D.11 7.已知向量,,且,则
3、
4、的最小值为( ) A.0B.1C.2D.3 8.若,sin2θ=,则tanθ=( ) A.B.C.2D. 9.过点M(2,1)且斜率为1的直线与抛物线y2=2px(p>0)交
5、于A,B两点,且M为AB的中点,则p的值为( ) A.B.1C.D.2 10.奇函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=3x+,则f(log354)=( ) A.﹣2B.﹣C.D.2 11.在棱长均相等的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D为BB1的中点,F在AC1上,且DF⊥AC1,则下述结论:①AC1⊥BC;②AF=FC1;③平面DAC1⊥平面ACC1A1,其中正确的个数为( ) A.0B.1C.2D.3 12.已知a、b、c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
6、若A=,则a(cosC+sinC)=( ) A.a+bB.b+cC.a+cD.a+b+c 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.设变量x,y满足约束条件,则z=x﹣3y的最小值 . 14.某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则图中a的值为 . [:Z
7、xx
8、k.Com]15.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线上一点,若△F1PF2为等腰
9、三角形,则双曲线的离心率的值为 . 16.已知数列{an}满足a1=1,an+an+1=2n+1,n∈N*,Sn是数列{}的前n项和,则下列结论:①S2n﹣1=(2n﹣1)•;②S2n=Sn;③S2n≥﹣+Sn;④S2n≥Sn+,其中正确的是 (填写所有正确结论的序号). 三、解答题:第17-21题每题12分,解答时应在答卷的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.若函数f(x)=sin2ax﹣的图象与直线y=b相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.(Ⅰ)求a、b的
10、值;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间. 18.如图,正方体A1B1C1D1﹣ABCD中,E,F分别是AD,BC1的中点.(1)求证:EF∥平面C1CDD1;(2)在线段A1B上是否存在点G,使得EG⊥平面A1BC1?若存在,求二面角A1﹣C1G﹣C的平面角的余弦值;若不存在,请说明理由. 19.某企业为了对其生产工艺流程进行质量监控,制定了正常产品的标准:与产品均值的误差在±3范围之内的产品为正常产品(s2为产品方差).现从该企业在一个生产季度内生产的产品中抽取50件产品,其数值用茎叶图表示(如图).
11、(Ⅰ)试给出该企业的正常产品标准的范围;(Ⅱ)该企业还制定了其生产工艺流程很稳定的标准:从产品中任取一件落在()范围内的概率不小于0.9974,落在()范围内的概率不小于0.9544,落在()范围内的概率不小于0.6826,根据上述样本判断这个生产季度的生产工艺流程是否很稳定. 20.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,点A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,且
12、AB
13、=.(Ⅰ)试求椭圆的方程;(Ⅱ)斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点,点P在第一象限,求证A、P、B、Q四点共圆. 21.已知函数f(x)=
14、ex,g(x)=ln(x+1)(Ⅰ)讨论函数h(x)=f(x)﹣g(x)的单调性;(Ⅱ)求证当x≥0时,f(x)g(x)≥x. 选考题:请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。选修4-1:几何证明选讲22.如图,已知PA与半圆O切于点A,PO交半圆O于点B、C,AD⊥PO于点D.(Ⅰ)求证AB平分∠PAD;(Ⅱ)求证. 选修4-4:坐标系
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