庆阳市2009年初中毕业学业监测与高中阶段学校招生考试数学试题

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1、庆阳市2009年初中毕业学业监测与高中阶段学校招生考试数学试卷友情提示：1．抛物线的顶点坐标是．2．扇形面积公式：；其中，n为扇形圆心角度数，R为圆的半径．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．8的立方根是（　　）A．2B．C．±2D．2．方程的根是（　　）A．B．C．D．3．图1中不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．图14．下列说法中，正确的是（　　）A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概

2、率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天5．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　）A．B．C．D．6．如图2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长7．第10页共10页如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米图2图3图4图

3、58．如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　）A．B．C．D．9．如图5，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）A．2B．3C．4D．510．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）图6（1）图6（2）A．B．C．D．二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中的横线上．11．使在实数范围内有意义的x应满足的条件是．12

4、．若关于x的方程的一个根是0，则．图7图813．如图7，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．14．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．15．如图8，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有个．16．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为米．第10页共10页17．如图9，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积=cm2．18．如图10，两个等圆⊙O与⊙O′外切，

5、过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=．图9图10图11图1219．如图11，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．20．图12为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．（6分）计算：．22．（7分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图13所示，

6、圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．图13主视图左视图俯视图第10页共10页23．（8分）如图14，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；图14（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）．24．（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

7、（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？25．（9分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．四、解答题（二）：本大题共4小题，共42分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（1）26．（1