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1、最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编7：立体几何一、选择题．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）已知正四棱柱ABCD—A1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,则它的体积是（ ）A．B．C．D．．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．．（天津市新华中学2013届
2、高三第三次月考理科数学）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A．B．C．D．．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（）（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°二、填空题．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（
3、一）数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.正视图俯视图1.51.52232222侧视图第10题图．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））一个几何体的三视图如上图所示,且其侧视图为正三角形,则这个几何体的体积为.．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为________.．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为___
4、________．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）如图为一个几何体的三视图，其中俯视为正三角形，AB=2,AA=4，则该几何体的表面积为_______。．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积大小为___________________.12正视图12侧视图22俯视图．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥
5、α,m∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是______个．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为___________.．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3.．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________；三、解答题．（天津市十二区县重点中
6、学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点,平面.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若,试求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角的余弦值.．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点,BC=AA1=2AC=2,求证:(1)求三棱柱C1-A1CB的体积;(2)求直线A1C与直线MB1所成角的余弦值;(3)求平面B1MN与平面A1CB所成锐二面角的余弦值.．（天
7、津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点.(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;(Ⅱ)求AC与PB所成角的余弦值;(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值.．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=(1)求证:平面EAB⊥平面ABCD(2)求二面角A-EC-D的余弦值．（2012-2013-2天津一中高三年级数学
8、第四次月考检测试卷（理））.在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学
