北京市中考一模汇编

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1、北京中考网www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-625269002016年北京市中考一模汇编创新压轴题【专题汇编导引】2016年北京各区一模最后一道题都使用了创新型压轴题，引进了“等角点”、“园的相邻点、相邻线”、“相邻函数”、“圆的限距点”、“点到直线的疏距”、“等距圆”、“阳光点”和“阴影点”等一系列新概念，这几乎是继动点问题作为压轴题被更换后的最大规模类型压轴题。亲爱的同学，如果你真正搞明白上面这些概念的数学含义，真正做到可以应用，创新型压轴题也就不难了。预祝你中考取得好成绩！

2、【各区中考题专题汇编】1.【2016朝阳一模，第29题】在平面直角坐标系xOy中，A（t，0），B（，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当∠APB=60°时，称点P为AB的“等角点”．（1）若，在点,，中，线段AB的“等角点”是；（2）直线MN分别交x轴、y轴于点M、N，点M的坐标是（6，0），∠OMN=30°．①线段AB的“等角点”P在直线MN上，且∠ABP=90°，求点P的坐标；②在①的条件下，过点B作BQ⊥PA，交MN于点Q，求∠AQB的度数；③若线段AB的所有“等角点”都在△MON内部，则t

3、的取值范围是．12北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一电话010-62526900北京中考网www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-625269002.【2016东城一模，第29题】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线.（1）当⊙O的半径为1时

4、，[来源分别判断在点D（，），E（0，-），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有__________；请从中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程.点P在直线上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．图1备用图1[来源:z@&zstep.#^c%om]12北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育：

5、中考名师一对一电话010-62526900北京中考网www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-62526900备用图23.【2016丰台一模，第29题】如图，点P(x,y1)与Q(x,y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a≤x≤b时，有-1≤y1-y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”.例如，点P(x,y1)与Q(x,y2)分别是两个函数y=3x+1与y=2x-1图象上的任一点，当-3≤x≤-1时，y1-y2=(3x

6、+1)-(2x-1)=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在-3≤x≤-1上的性质，得到该函数值的范围是-1≤y≤1，所以-1≤y1-y2≤1成立，因此这两个函数在-3≤x≤-1上是“相邻函数”.（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在－2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2-x与y=x-a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y=与y=－2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.4.【2016海淀一模，第29题】在平面直角体系中，的半径为

7、，是与圆心不重合的点，点关于的限距点的定义如下：若为直线与的一个交点，满足，则称为点关于的限距点，下图为点及其关于的限距点的示意图。12北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一电话010-62526900北京中考网www.beijing518.com北达教育：中考名师一对一010-62526900（1）当的半径为1时①分别判断点，，关于的限距点是否存在？若存在，求其坐标；②点的坐标为（2，0），，分别切于点，点，点在的边上，若点关于的限距点存在，求点的横坐标的

8、取值范围；（2）保持（1）中、、三点不变，点在的边上的方向运动，的圆心的坐标为（1，0），半径为。问题1问题2若点关于的限距点存在，且随点的运动所形成的路径长为，则的最小值为若点关于的限距点不存在，则的取值范围为5.【2016平谷一模，第29题】对于两个已知图形G1，G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1，G2的“密