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1、数字信号处理实验考试MATLAB笔记1、计算卷积：y=conv(x,h)2、filter函数计算差分方程的零状态相应离散LTI都可用如下的线性常系数的差分方程描述：?an?0Nny[k?n]??bnx[k?n]n?0Mfilter函数，可方便地计算出上述差分方程的零状态响应。filter函数调用形式为y=filter(b,a,x)a对应y，b对应x；x表示输入的序列，其中a=[a0,a1,…,aN],b=[bo,b1,…,bM]；[h,n]=impz(b,a,L);是求单位脉冲响应的函数,L是点数3、freqz函数计算有理分式的频率相应的抽样值若X（ej?）可表示为:
2、B(ej?)bo?b1e?j??...?bMe?j?MX(e)==A(ej?)a0?a1e?j??...?aNe?j?Nj?freqz的调用形式为X=freqz(b,a,w)；其中b=[b0,b1,…,bM]，a=[a0,a1,…,aN]W为抽样的频率点，abs、angle、real、imag分别计算X的幅度，相角，实部和虚部；4、X（z）的部分分式展开的函数，它的调用形式如下：[r,p,k]=residuez(b,a)(分解为并联1型，residue分解为并联2型）要弄清楚它们的用法!b,a分别表示用z?1表示X（z）的分子和分母多项式；注意，b=[b0,b1,b1
3、...bn];1其中bn是z^(-n)的系数：如果X（z）的部分分式展开为X(z)=r1r2r3r4????k1?k2z?1?1?1?1?121?p1z1?p2z1?p3z(1?p3z)则residuez的返回参数r,p,k分别为r=[r1r2r3r4]p=[p1p2p3p3]k=[k1k2]同一极点p3在向量p中出现了两次，表示p3是一个二阶的重极点。Residuez也用于由r,p,k计算z?1表示的X（z）的分子和分母多项式，其调用形式为[b,a]=residuez(r,p,k)5、tf2zp和zp2tf对系统函数H(z)的形式转换：z正幂有理多项式表示的系统函数
4、为b(1)zM?b(2)zM?1?..?.b(M)H(z)?NN?1a(1)z?a(2)z?..?.a(N)用零点、极点和常数表示的一阶因子形式的系统函数为：H(z)?k(z?z(1))(z?z(2))...(z?z(M))(z?p(1))(z?p(2))...(z?p(N))其中;[z,p,k]=tf2zp(b,a)和[b,a]=zp2tf(z,p,k);其中a=[a(1).....a(N)]b=[b(1).....b(M)];注意缺失项要补零；zplane(b,a)（用于给出参数直接画图！）画出z平面的零极点分布来判断系统的稳定性；6、利用MATLAB计算信号DF
5、T在MATLAB信号处理工具箱中，函数dftmtx(N)可用来产生N?N的DFT矩正DN。N?N的IDFT矩正DN可用函数conj(dfmtx(N))/N来确定。此外，MATLAB提供了4个内部函数用于计算DFT和IDFT，它们分别是：fft(x),fft(x,N),ifft(X),ifft(X,N)fft(x)计算M点的DFT。M是序列x的长度，即M=length(x)先对x离散才能DFT变换。fft(x,N)计算N点的DFT。若M>N，则将原序列截短为N点序列，再计算其N点DFT；若M<N，则将原序列补零至N点，然后计算其N点DFT。ifft(X)计算
6、M点的IDFT。M是序列X的长度。ifft(X,N)计算N点IDFT。若M>N，则将原序列截短为N点序列，再计算其N点IDFT；若M<N，则将原序列补零至N点，然后计算其N点IDFT。7、用MATLAB实现模拟低通滤波器的设计MATLAB信号处理工具箱提供了常用的设计模拟低通滤波器的MATLAB函数。在实现应用中，可方便地调用这些函数完成模拟滤波器的设计。关于这些?1函数现分别介绍如下：Butterworth滤波器[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')[num,den]=butter(n,wc,'s'
7、)下面这个形式是设计IIR数字滤波器，其中wp=2*fp/ft;ws=2*fs/ft,与模拟滤波器设计形式不同，wn,wp,ws都是归一化的数值[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[b,a]=butter(N,Wn);根据BW型滤波器的设计指标，利用MATLAB函数buttord获得BW型滤波器参数N和wc。函数buttord的输入参数wp和ws(rad/s)分别表示滤波器的通带和阻带截频，Ap和As(dB)表示滤波器的通带和阻带衰减。`s`表示所设计的是模拟滤波器。函数buttord返回参数N为BW滤波器的阶数，wc(rad/s
