高三新数学第一轮复习教案 -- 排列、组合、二项式定91997

《高三新数学第一轮复习教案 -- 排列、组合、二项式定91997》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高三新数学第一轮复习教案--排列、组合、二项式定91997读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹上海市松江区高三数学教学方案设计比赛高三数学复习方案第15章排列、组合、二项式定理　　　　九峰实验学校高三张晶　　2008-12-6一、总体目标的产生与总体目标：　　本章内容是在高二下学期末学习的，一方面由于这一章的知识点和思想方法与之前学习的知识联系较少，方法比较灵活，另一方面学习时间比较短，而且没有及时巩固。最近几次综合考试中出现相关的问题，根据考试的情况看，对于排列组合相关的问题，学生普遍有困难，特别是文科班的学生错误率较高，他们往往不理解题意，

2、不知道从何入手，或考虑不全面。而历年高考这部分相关的内容出现的频率较高，所以我们有必要在这里花一定的时间来好好复习这一章。　　排列、组合、二项式定理考察形式：常以选择题、填空题的形式出现；排列组合经常与概率结合出现在填空题中。预测2009年高考本部分内容一定会有题目涉及，与概率相结合的填空题出现的可能性较大。所以，针对上海高考的要求，针对本学校学生的实际情况，针对本章内容的特点，我们在复习中，采用回归课本知识，突现基础，重视基本方法的复习策略。希望学生通过本次全面复习，能更好的掌握排列组合和二项式定理，掌握一些常见的解题方法，并能正确的解决一些简单的问

3、题，争取提高准确率。复习总体目标：1、掌握乘法原理与加法原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．2、掌握排列的概念，以及排列数计算公式，并能用常见方法解决一些简单的排列问题，会用计算器求排列数。3、掌握组合的概念，以及组合数公式和组合的性质，并能用常见方法解决一些简单的组合问题，会用计算器求组合数。4、掌握二项式定理，并能求一些简单的问题．5、掌握一些常见的解题方法，提高学生的阅读、分析、抽象能力二、课时安排（大概8课时）1、加法原理和乘法原理1课时2、排列组合及其应用3课时3、二项式定理2课时4、单元综合练习以及作业讲评2课时三、本章知识结构及

4、主要思想方法　　本章主要有排列组合与二项式定理两部分内容。（一）知识结构1．排列、组合、二项式知识相互关系表　　2、知识的联系　　两个原理是推导排列数公式和组合数公式的依据，其思想方法贯穿在解决本章应用问题的始终。排列数公式是依据乘法原理推导出来的，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据；二项式系数其实是一组有规律的组合数，在推导二项式定理时用了组合数的性质。3．基础知识☆.两个基本原理：加法原理、乘法原理（正确地分类与分步是学好这一章的关键）　　加法原理与乘法原理都是涉及完成一件事的不同方法的种数。它们的区别在于：加法原理与"分类"有关，各种方法相互

5、独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；乘法原理与"分步"有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。说明：教学中要强调分类与分步的区别，因为学生易混淆。☆.排列（1）排列、排列数定义（2）排列数公式：==n·(n－1)...(n－m+1)（3）全排列公式：=n!☆．组合（1）组合、组合数定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm==；（3）组合数的性质　　①Cnm=Cnn-m；②；说明：排列与组合问题的共同点是要"从n个不同元素中，任取m个元素"；不同点是对于所取出的m个元素，前者要"按照一定的顺序排成一列"，而后者却是"不

6、管怎样的顺序并成一组"。另外，由于学生经常用计算器计算排列数和组合数，容易忽视排列数公式和组合数公式，所以应做一些简单的带字母的排列数和组合数问题，以熟练公式，打牢基础。☆．二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+...+Cnkan-kbk+...+Cnnbn；　　　　二项展开式有以下特征：（应再次强调）　　　　A、它有n+1项;　　　　B、各项的次数和都等于二项式的次数n;　　　　C、字母a按降幂排列，次数由n递减到0；字母b按升幂排列，次数由0递增到n;　　　　D、各项的系数依次为,,,...,　　Cn0+Cn1

7、+...+Cnn=2n；　　　　Cn0-Cn1+...+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+...=Cn1+Cn3+...=2n-1；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；　　　　教学中应强调，这个通项公式是针对(a+b)n这个标准形式而言的，　　　　对于(b+a)n的展开式,Tk+1=Cnkbn-kak　　　　对于的(a-b)n展开式Tk+1=Cnkan-k(-b)k　　　　这表明它们与标准形式的通项公式是有区别的。教学中应强调，由于其通项一般记为,r不是项数,r+1才是项数；反过来，当已知项

8、数时，将它减去1，才得到r。☆．二项式的应用（仅限于教材）　　（1）求某些多项式系数的和；