实验五：信道编码实验

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1、信道编码实验实验报告院系:物理与机电工程系专业:09级电子信息工程学生:王皇学号:20090662129指导老师:邱思杰日期：2012年5月18日评语：成绩：签名：日期：3实验五：信道编码实验一、实验目的：1、理解信道编码的原理，2、利用仿真软件编写（7，4）线性分组码的编码和译码过程。二、实验原理：信道编码：信道编码以提高信息传输的可靠性为目的，是要使从信源发出的信息经过信道传输后，尽可能准确地、不失真地再现在接收端。信道编码可以有效的降低通信系统的误码率。它是按照一定的规律给信息增加冗余度，使不带规律的原始数字信息变换为具有一定规律的数字信息

2、，信道译码则利用这些规律性鉴别是否发生了错误，或进而纠正错误。具体的说，信道编码就是在发送端被传输的信息码元序列中，以一定的编码规则附加一些监督码元，接收端利用这些监督码元进行译码，译码的结果可发现错误或者纠正错误，使系统的错误概率降低。信道编码模型如下图：线性分组码是信道编码的一种。监督元仅与本组信息有关的码称为分组码。若监督码元与信息码元之间的关系可用线性方程来表示，即监督码元是信息码元的线性组合，则称为线性码。在（7，3）线性分组码中，监督码元与信息码元之间的关系可用如下线性方程组表示：线性分组码具有封闭性：码字集中任意两个码字对应位模2加

3、后得到的组合仍然是该码字集中的一个码字。因此，线性分组码的最小码距必等于码字集中非全0码字的最小重量。线性分组码的监督矩阵H由r行n列组成，r=n-k，且这r行是线性无关的。监督矩阵具有形式：，其中为的单位矩阵。P是的矩阵。线性分组码的典型生成矩阵为:,其中是的单位矩阵。生成矩阵可以由监督矩阵确定。3由生成矩阵生成的码是系统码:线性分组码的译码：若发送码字：接收码字：发送码字和接收码字之差：B-A=E或B+A=E错误图样：码字与监督矩阵约束关系：若传输发生错误则　　　，此时：伴随式：　　　　　　，是1行r列矩阵，它与错误图样有对应关系，而与发送码

4、字无关。故能确定传输中是否发生了错误及错误的位置。最后利用A=B+E进行纠错。三、实验程序：编码：M=input('A=');G=[1000111;0101101;0011110];A=mod(M*G,2)译码：B=input('B=');H=[0111000;1110100;1010010;1100001];S1=B*H';S=mod(S1,2);E=S*H;A1=B+EC=[eye(3);zeros(4,3)];A=A1*C四、实验数据：A=[101]%输入的编码序列A=[1011001]%输出的编码序列B=[1011001]%接收到的序列A

5、1=[1011001]A=[101]%经过译码器译码后的序列五、实验结论分析：信道编码可以有效的降低通信系统的误码率。在译码过程中可以发现传输过程的发生的误码，并且进行有效的纠正。通过信道编码和译码，实现了信道传输的可靠性。六、实验问答题：在实验程序中的模2有什么作用？答：实验中的模2相当于计算1的个数，当二进制1的个数为奇数时，相加后得到的数为1（不考虑进位），而模2之后的结果也为1，二者等效。当二进制1的个数为偶数时，相加后的数为0（不考虑进位），而模2后的结果也为0，二者等效。3