浙江省金华一中2012-2013学年高二10月月考数学试题

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1、金华一中2012-2013学年高二10月月考数学试题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1.若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（  ）A．4     B．2  C．4  D．3 2.以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程（）A.B.C.D.3.如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）A．6+B.24+C.24+2D.32ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图4长方体的过一个顶点的三条棱长分别为3，4，5，且它

2、的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）　A.B.C.D.5.已知m、n表示直线，，表示平面，则下面命题正确的是（）A.则B.则，C.则D则6．过点引直线，使到它的距离相等，则这条直线的方程是（）A、B、或C、D、或7.正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中不成立的是()A．BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC8．“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（）A.充分不必

3、要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要9.已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m>2,则不等式的解集为R”.其中真命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个10.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.斜率为1的直线l被圆x2+y2=４截得的弦长为２，则直线l的

4、方程为　　　　　．12.若直线L过点A（1，2）且在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程是13.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为14如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是____________.15.若A={（x,y)

5、,x,y∈R},B={(x,y)

6、4x＋ay=16,x,y∈R},若A∩B=φ，则a=16．点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆

7、x2+y2+4x+2y-1=0上，则

8、PQ

9、的最小值是_　　　　　.17．四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影为△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。其中真命题是_　　　　　.（填上命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共72分．）18．给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为

10、真命题，为假命题，求实数的取值范围．19.已知△ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8).(1)求AB边上的高所在的直线方程；(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。20．四棱锥P—ABCD的底面为菱形，且底面ABCD，AB=1，，E为PC的中点。（1）求证：（2）求二面角E—AD—C的正切值；21.如图，在直角梯形ABEF中，将四边形DCEF沿CD折起，使，得到一个空间几何体。（1）在线段DF上找点G,使得AG//平面BEF(2)求证：AF⊥面ABCD；(3)作出直线EF与平

11、面ABCD所成角，并求该角的正切值。22．已知圆.（1）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（2）已知点，直线与圆C交于点A、B，当为何值时取到最小值。2012学年金华市第一中学10月月考试题高二数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内。）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11.________________________12.______________________13

12、.________________________14．_______________________15.______________________16.________________________17．________________________三．解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）18．