第八章 受拉构件承载力计算

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1、第八章受拉构件承载力计算学习要求与目标1.理解大、小偏心受拉构件的判别方法，掌握大、小偏心受拉构件正截面承载力的计算方法。2.了解偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算。截面承受拉力作用的构件称为受拉构件，截面承受的拉力通过截面形心轴的构件称为轴心受拉构件。这类构件包括屋架没有节间荷载作用时的下弦杆，屋架中的受拉腹杆，圆形截面蓄水池的池壁等。轴向拉力作用点和截面形心之间存在偏心距的构件称为偏心受拉构件。这类构件包括工业厂房中使用的钢筋混凝土双肢柱的柱肢，混凝土屋架的上弦杆，矩形截面蓄水池的池壁等，如图8-1所示为常用的受拉构件。图8-1常用的受拉构件第一节轴心受拉构件轴心受拉构件受力

2、较小时钢筋和混凝土共同承担外载荷的作用，随着构件承受的外荷载不断增加，截面承受的拉应力也不断增加，在轴向力增加的过程中混凝土很快达到其抗拉极限应变和抗卡设计强度而开裂；构件开裂的同时原来由混凝土承受的拉应力就转嫁给了截面上配置的钢筋，钢筋应力瞬间快速增加。随后伴随荷载的上升，截面所配的受拉钢筋的拉应力持续上升，最后达到屈服强度，构件达到承载力的极限状态（图8-2）。可见轴心受拉构件的承载力就等于截面配置的纵向受拉钢筋屈服时提供的总的拉力。N≤fyAs(8-1)式中N——构件截面承受的轴向拉力设计值；fy——钢筋抗拉力强度设计值；As——轴向受拉钢筋的全部截面面积。图8-2轴心受拉

3、构件破坏时截面应力图第一节矩形截面偏心受拉构件承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面上所配钢筋，拉力较大的离轴向偏心拉力较近的用As表示，拉力较小的离轴向偏心力较远的钢筋用A’s表示。为了内力分析的方便假定，当截面承受的轴向偏心拉力作用点在As和A’s之间，即偏心距eo≤－as时，为小偏心构件。当截面承受的轴向偏心拉力作用点在As和A’s之外，即偏心距eo＞－as时，为大偏心受拉构件。一、大偏心受拉构件1.基本计算公式及适用条件当满足式（8-2）时可以判定为大偏心受拉构件eo＞－as(8-2)大偏心受拉构件当采用不对称配筋时，在轴向偏心力作用下截面应力不均匀，轴向力N作用的近侧拉力

4、较大，混凝土最先开裂，钢筋受到的拉应力也较轴向力的远侧钢筋制的拉力大，同时截面另一侧由于偏心弯矩的作用出现压应力，随着受力过程的持续，首先As屈服，最后另一侧的A’s和受压混凝土分别达到各自的抗压设计强度f’c和fc而破坏。大偏心受拉构件截面内力分布图如图8-3（b）所示。计算公式为式（8-3）和式（8-4）。图8-3偏心受拉构件截面受力分布图ΣN＝0,N＝fyAs―f’yA’s―α1fcbx(8-3)ΣM＝0,Ne≤α1fcbx(ho－)＋f’yA’s(ho－a’s)(8-4)式中e＝eo－＋as(8-5)公式的适用范围2a’s＜x≤ξbho2.截面设计⑴不对称配筋时已知：b，

5、h，M，N，fc，f’y，fy。求：As＝？A’s＝？解：1）判定为大偏心受拉构件e＝M/N＞h/2－as2）为了使截面配筋面积最少即As＋A’s之和最小，取x＝ξbho，代入式（8-3）和式（8-4）可得：A’s＝(8-6)As＝(8-7)如果由式（8-6）计算可得的A’s＜ρminbh时，取A’s＝ρminbh，按A’s已知的情况代入式（8-3）和式（8-4）便可求得x和As。当x＜2a’s时，可仿照大偏心受压构件的处理方法，取x＝2a’s，合力Asfy对混凝土和受压钢筋合力共同的中心取矩得A’s＝(8-8)As＝(8-9)⑵对称配筋时已知：b，h，M，N，fc，f’y，fy

6、。求：As＝？A’s＝？解：由于As＝A’s，fy＝f’y，大、小偏心都是远离纵向偏心力N一侧的钢筋达不到设计强度，属于x≤2a’s的情况，取x＝a’s，按式（8-8）和式（8-9）计算即可。3.强度复核已知：b，h，M，N，fc，f’y，fy，As，A’s。求：Nu＝？解：将已知的材料强度，截面配筋面积和间接给出的e代入基本计算公式（8-3）和式（8-4）中可以求出x和Nu值，然后比较Nu和N的关系得出结论。二、小偏心受拉构件1.基本计算公式受拉构件截面的偏心矩较小，轴向偏心力作用点在As和A’s之间时称为小偏心受拉构件。小偏心受拉构件截面全部受到的是拉力，当拉力达到混凝土抗拉

7、强度的极限应变时，离轴向偏心拉力N较近的一侧构件截面边缘首先开裂，不久截面裂通，截面承受的拉力转由钢筋承担，当轴向力达到全部钢筋屈服时的最大承载力时，构件到达破坏状态。小偏心受拉构件截面应力分布图如图8-3（a）所示。根据截面应力分布图可得到它的构件承载力计算公式：ΣN＝0,N＝fyAs＋f’yA’s(8-10)ΣMAs＝0,Ne＝fyA’s(ho－a’s)(8-11)ΣMA’s＝0,Ne＝fyAs(ho－a’s)(8-12)式中e＝－as－eo，e’＝－a’s＋eo(8-13)