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时间:2018-07-21
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1、初中物理竞赛辅导――长度的测量(例题)【例1】 用最小刻度值是0.1毫米的尺子去测量某钢丝的直径,下面是几个同学的记录,其中有效数字错误的是 A.0.52毫米 B.0.53毫米 C.0.518毫 D.0.052厘米 【分析】测量结果的记录包括三部分:准确值、估计值和单位。用刻度尺测量长度时,测量结果应准确到最小刻度值,估读到最小刻度值的下一位。在本题中,尺子的最小刻度是0.1毫米,所以,记录结果时应估读到毫米的百分位,准确到毫米的十分位。选项C估读到了毫米的千分位,是错误的。 【解】选C
2、【评注】物理实验总是有误差的,因此,测量结果是近似数。在测量结果中最末一位数字是估计出来的,是不可靠数字,但是仍有意义,仍要写出来,这种带有一位估计数字的近似数字就叫做有效数字,在有效数字中,小数最后的零是有意义的,不能随意取舍。但是小数的第一个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的,并不是有效数字。本题中,用同一把尺子测量同一物体长度,由于尺子的准确程度是一定的,所以测量结果的有效数字也是一定的。题目中A项、B项、D项都是两位有效数字,而C项有三位有效数字,可知C项错误。【例2】 某同学以铅笔长为单位长,测得一桌子的长度为单位
3、长的5.6倍,则桌子的长应记作__________,其中准确值为_________,估计值为__________。 【分析】在数5.6中,5是准确值,0.6是估计值。铅笔长看成长度单位。则桌子长记作5.6铅笔长,准确值为5铅笔长,估计值为0.6铅笔长。 【解】5.6铅笔长;5铅笔长;0.6铅笔长 【评注】以铅笔长为单位长,就要在此次测量中将铅笔长看成是一个长度单位,切不可再估算铅笔长度,用米或其它做单位。 【例3】 某同学为了测出细铜丝的直径,先将细铜丝在铅笔上紧密排绕50圈,然后用毫米刻度尺测得铜线圈的总长度为70.5
4、毫米,则细铜丝直径为_________。 【分析】这种测量方法叫累积法。用线圈总长度除以线圈圈数即可。 【解】1.41毫米 【评注】1.41毫米是准确到了毫米的十分位,虽然用的是毫米刻度尺,但这是允许的,也是可能的。测量是用有效数字表示的,在计算中要遵守有效数字的规则:①不可靠数字与别的数字相加减,相乘除,所得的结果也是不可靠的。②最后的计算结果只能保留一位不可靠数字,但在计算过程中,可以保留两位不可靠数字,最后四舍五入。【例4】 某同学四次测量同一物体的长度,测量结果分别为36.2毫米、36.3毫米、36.1毫米36.3
5、毫米。则他的测量结果应写为 A.36.2毫米 B.36.22毫米 C.36.225毫米 D.36.3毫米 【分析】多次测量取平均值能减小测量中出现的偶然误差。平均值取几位数应根据刻度尺的最小刻度来确定。该同学的测量准确到了毫米。平均值也应准确到毫米。该同学所用刻度的最小刻度是毫米,测量结果中最后一位数字是估计的。测量结果有三位有效数字,平均值也应有三位有效数字。 根据该同学的四次测量数据,平均值为 根据分析:测量结果取36.2毫米。 【解】选A 【评注】计算过程中可以保留两位不可靠数字,然
6、后四舍五入,最后结果只能保留一位不可靠数字。在本题中,最后平均值取36.225毫米时,就会使人误认为是使用最小刻度是毫米的刻度尺测量的。
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