义务教育苏科版数-学九年级上册第一章一元二次方程专题训练二一元二次方程的应用归类含答案试卷分析详解

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1、__专题训练(二)__一元二次方程的应用归类类型之一　增长率的应用1．某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是(　　)A．28(1＋x)2＝40B．28(1＋x)2＝40－28C．28(1＋2x)＝40D．28(1＋x2)＝402．某种花卉每盆的赢利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株赢利4元；若每盆增加1株，平均每株赢利减少0.5元．要使每盆的赢利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(　　)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3

2、－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝153．某小区2013年的绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．4为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，则2015年建设了多少万平方米的廉租房？►　类型之二　数字类的应用5．已知两个数的和为7，积为12，则这两个数为(

3、　　)A．3，4B．2，5C．2，6D．1，66．已知一个两位数的十位数字比个位数字大2，两位数字的积比这个两位数小34，求这个两位数．►　类型之三　面积类的应用7．如图1，在长为100米、宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为(　　)图1A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝3568．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，

4、则根据题意可列出关于x的方程为(　　)A．x(5＋x)＝6B．x(5－x)＝6C．x(10－x)＝6D．x(10－2x)＝69．一块矩形耕地尺寸大小如图2所示，要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m2，那么水渠应挖多宽？　　　图210.要在一块长52m、宽48m的矩形绿地上修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．(1)求小亮设计方案中甬路的宽度；(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x的取值相同)．图3►　类型之四　方案利润类的应用11．菜农李伟种植的某蔬

5、菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售．由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由．►　类型之五　几何动点类的应用12．如图4所示，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝24cm，AC＝16cm，现有动点P从点B出发，沿边BA向点A运动，动点Q从点C出发，沿边CA向点A运动，已知点P的速度是4cm/s，点Q

6、的速度是2cm/s，它们同时出发，经过多长时间，△APQ的面积是△ABC面积的一半？图4详解详析专题训练(二)　一元二次方程的应用归类1．[解析]A　五月份的利润为28(1＋x)，六月份的利润为28(1＋x)(1＋x)＝28(1＋x)2.故选A.2．[答案]A3．[答案]20%[解析]设这个增长率为x，可以得出2014年的绿化面积为2000(1＋x)，2015年绿化面积为2000(1＋x)2，根据题意列方程为2000(1＋x)2＝2880，解这个方程，得x＝0.2或x＝－2.2(不合题意，舍去)，故答案为20%.4．解：(1)设每年市政府投资的增长率为x.根据题意，得3(1＋x)2＝6.75，

7、解得x＝0.5或x＝－2.5(不合题意，舍去)，∴x＝0.5＝50%.即每年市政府投资的增长率为50%.(2)12×(1＋50%)2＝27(万平方米)．答：2015年建设了27万平方米的廉租房．5．[答案]A6．解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为x＋2.根据题意，得x(x＋2)＋34＝10(x＋2)＋x，解得x1＝2，x2＝7.当x＝2时，x＋2＝4；当x＝7时，x＋2＝9.所以这个两位